3^x - 3^x-1 = 54

=> 3^x - 3^x : 3 = 54

=> 3^x(1 - 1/3) = 54

=> 3^x = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x = 4

Vậy x = 4

Đặt A = \(\left(100+\dfrac{99}{2}+\dfrac{98}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\right)-2\)

\(=\dfrac{\left(1+\left(\dfrac{99}{2}+1\right)+\left(\dfrac{98}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{101}{101}+\dfrac{101}{2}+\dfrac{101}{3}+...+\dfrac{101}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)

\(=\dfrac{100\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)

= 100 - 2 = 98

Dễ mà , đây mà là toán lớp 9 à

ta có:1'=60s
quãng đường tàu đi được trong 1' là:
S=60S₁=900m
vận tốc của đoàn tàu là:
\(v=\frac{S}{t}\)= 150 m/s=540km/h