Trong mặt phẳng tọa độ Õy cho tam giác ABC cân tại A có A(1;3) và B(-2;1) gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AM. Biết H(-3/5;14/5) là hình chiếu của M trên đường thẳng BN. Tính khoảng cách từ điểm C đến gốc tọa độ O

P/s:hướng dẫn thôi cũng được

một lò xo thẳng đứng đầu dưới cố định đầu trên đỡ vật nhỏ m=8kg tại vị trí cân bằng lò xo bị nén 10 cm (g=10m/s^2)

a) xác định độ cứng của lò xo

b) nén vật đến vị trí lò xo bị nén thêm 30 cm rồi thả nhẹ nhàng xác định thế năng đàn hồi của lò xo ngay lúc đó và xác định độ cao mà vật đạt được

Tìm m để phương trình \(x^2+2x-3\sqrt{x^2+2x+m}=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt trên đoạn [1;2]

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng \(d:y=kx\) tạo với đường thẳng \(\Delta:y=x\) một góc 60^o tổng giá trị của k bằng

giải hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}-\dfrac{\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}+x+y=1\\8x^2+7x+20y-13=\left(1+\dfrac{1}{1-y}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{matrix}\right.\)

Biết hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-3x+4}+\sqrt{y+5x+4}=4\\\sqrt{5y+3}-\sqrt{7x-2}=2x-1-4y\end{matrix}\right.\)

với \(x,y\in R\) có hai nghiệm (x_1;y₁),(x_2;y₂) tính S=3x₁+4y₂