Diện tích hình tròn tâm O là : \(OA^2\).3,14=6,28=> \(OA^2\)=2=> OA=\(\sqrt{2}\)

OA=\(\sqrt{2}\)=> BD=2.\(\sqrt{2}\); OC=\(\sqrt{2}\)

Ta có \(S_{ABCD}\)=\(S_{ABD}\)+\(S_{CBD}\)=\(\frac{1}{2}\).OA.BD+\(\frac{1}{2}\).OC.BD=\(\frac{1}{2}\).\(\sqrt{2}\).2\(\sqrt{2}\)+\(\frac{1}{2}\).\(\sqrt{2}\).2\(\sqrt{2}\)=4 cm2

Gọi góc  yOz là góc kề bù với góc xOy

Giả sử On là tia phân giác của góc yOz ta có:

Góc zOn= góc nOy= \(\frac{GócyOz}{2}\)

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên ta có:

Góc xOm=góc mOy=\(\frac{GócxOy}{2}\)

=> góc nOy+ góc yOm= \(\frac{GócyOz}{2}\)+\(\frac{GócxOy}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)(góc xOy +góc yOz)=\(\frac{1}{2}\).180=90 độ( vì góc xOy và góc yOz kề bù)

Vậy điều giả sử đúng nên On là tia phân giác của góc kề bù với góc xOy

t vẽ tuong trung thôi làm sao vẽ chuẩn góc

Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

tuần đầu bán số lít nước mắm là360:2=180l

tuần 2 bán số lít nước mắm là :[360-180]:2=90

con la so lit nuoc mam la:360-[189=90]=90

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giac  vào tgiac ABC ta có:

góc A+góc B+góc C =180

hay 40 +góc B +30 =180

góc B=180-40-30=110 độ

Vì góc DCB và góc BCA là 2 góc kề bù nên ta có:

góc DCB+góc BCA=180

hay góc DCB=180-30=150 độ

Ta có tgiac DCB cân tại C nên => góc CBD= góc CDB= (180-150):2=15 độ

Vậy góc ABD= góc ABC +góc CBD= 110+15=125 độ

b.Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k => a=bk; c=dk

Vế trái =\(\frac{5a+5b}{5b}\)=\(\frac{5bk+5b}{5b}\)=\(\frac{5b\left(k+1\right)}{5b}\)=k+1(1)

Vế phải =\(\frac{c^2+cd}{cd}\)=\(\frac{d^2.k^2+d^2.k}{d^2.k}\)=\(\frac{d^2.k\left(k+1\right)}{d^2.k}\)=k+1(2)

từ (1) và (2) ta có\(\frac{5a+5b}{5b}\)=\(\frac{c^2+cd}{cd}\)

b. Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k => a=bk; c=dk

Vế trái =\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{b^2k^2}{b^2}\)=\(k^2\)(1)

Vế phải =\(\frac{a^2-ac}{b^2-bd}\)=\(\frac{b^2k^2-bk.dk}{b^2-bd}\)=\(\frac{k^2\left(b^2-bd\right)}{b^2-bd}\)=\(k^2\)(2)

từ (1) và (2) ta có\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{a^2-ac}{b^2-bd}\)

Goi chiều dài bể bơi là x( 0<x<140)

Gọi chiều rộng bể bơi là y(0<y<140) x>y

Vì chu vi hình chũ nhật là: x+y=140(1)

chiều dài phần diện tích còn lại là: x-4(m)

chiều rộng phần diện tích còn lại là: y-4(m)

Vì diện tích phần còn lại là 4256 nên ta có phương trình:

(x-4)(y-4)=4256(2)

Thay x=140-y vào phương trình 2 ta có:

(140-y-4)(y-4)=4256

(136-y)(y-4)=4256

136y-544-\(y^2\)+4y=4256

\(y^2\)-140y+4800=0

y=80 hoặc y= 60

với y=80 => x= 60(loại vì x>y)

Với y=60 => x=80

Vậy chiều dài bể bơi là 80m chiều rộng bể bơi là 60m

Đkiện: x\(\ge\)0 ; x\(\ne\)9

A=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{7\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-6}\)-\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{7\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)-\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)=\(\frac{2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)+7\sqrt{x}+4-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

=\(\frac{2x-6\sqrt{x}+7\sqrt{x}+4-x-4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)-\(\frac{2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=1-\(\frac{2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}+2\) là ước của 2

Ư(2)=-1;1;2;-2   ( điều kiện \(\sqrt{x}+2\)\(\ge\)2)

nên \(\sqrt{x}+2\)=2

=>\(\sqrt{x}\)=0=> x=0(thỏa mãn điều kiện)