Ta có: \(a=-\omega^2x\Rightarrow \omega=\sqrt{-\dfrac{a}{x}}=10(rad/s)\)

Ở đây ta phải lấy \(x=-\sqrt 2\) thì mới thoả mãn.

Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=2+2=4\Rightarrow A = 2(cm)\)

Tìm pha ban đầu: \(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=-\dfrac{\sqrt 2}{2}\)

Ban đầy có \(v>0\Rightarrow \varphi<0\)

\(\Rightarrow \varphi =-\dfrac{3\pi}{4}(rad)\)

Vậy: \(x=2\cos(10t -\dfrac{3\pi}{4})(cm)\)

Gọi khối lượng bạc và nhôm là m₁ và m₂

\(\Rightarrow m_1+m_2=9,85(kg)=9850(g)\) (1)

Thể tích là: \(V=\dfrac{m_1}{10,5}+\dfrac{m_2}{2,7}=1000(cm^3)\) (2)

Giải hệ (1) và (2) ta tìm được m₁ và m₂

Bạn tự bấm máy tính nhé 

Biên độ tổng hợp: \(A^2=7^2+8^2+2.7.8.\cos(\pi/3)=169\)

\(\Rightarrow A = 13 (cm)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 13^2=12^2+\dfrac{v^2}{(20\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v = 100\pi(cm/s)\)

Nối từ C đến D là R3 hay R4 vậy bạn, vì mình thấy 2 kí hiệu R4.

Ta thấy số hạng liền sau hơn số hạng liền trước 2 đơn vị nên:

Số các số hạng : (94-2):2+1=47 (số hạng)

Tổng của dãy này là : (94+2).47:2=2256

Quy định của hoc24 là không gửi câu hỏi dạng hình ảnh bạn nhé,

Bạn vui lòng gõ xuống rồi mình giải cho.

a/ Lượng vàng tinh khiết trong nhẫn là: \(m_1=4,2.62/100=2,604(g)=2,604.10^{-3}(kg)\)

Khối lượng đồng là: \(m_2=4,2-2,604=1,596(g)=1,596.10^{-3}(kg)\)

Thể tích vàng trong mẫu là: \(V_1=\dfrac{m_1}{D_1}=\dfrac{2,604.10^{-3}}{19300} (m^3)\)

Thể tích đồng trong mẫu là: \(V_2=\dfrac{m_2}{D_2}=\dfrac{1,596.10^{-3}}{8930} (m^3)\)

Khối lượng riêng của nhẫn: \(D=\dfrac{m}{V_1+V_2}=\dfrac{4,2.10^{-3}}{\dfrac{2,604.10^{-3}}{19300} +\dfrac{1,596.10^{-3}}{8930} }=13391(kg/m^3)\)

b/ Giả sử lượng vàng nguyên chất cần thêm là m(g)

Hàm lượng vàng lúc này là: \(\dfrac{2,604+m}{4,2+m}=0,7\)

\(\Rightarrow m = 1,12(g)\)

- Vận tốc ở vị trí thấp nhất là vận tốc cực đại:

\(v_{max}=\omega.A=\sqrt{\dfrac{g}{l}}.\alpha.l=\sqrt{gl}\alpha\)

- Gia tốc ở vị trí cao nhất (ở biên)

\(a_{max}=\omega^2.A=\dfrac{g}{l}.\alpha.l=g.\alpha\)

\(\Rightarrow \alpha=\dfrac{a_{max}}{g}=1/10(rad)\)

\(\Rightarrow \alpha=5,73^0\)

P.S: Không cần dùng đến giả thiết vận tốc ở vị trí thấp nhất.