pt tương đương với:

(m² - 1)x = m + 1

(m - 1)(m+1) x = m+ 1

- Với m = -1 , pt trở thành 0x = 0, có vô số nghiệm

- Với m = 1 , pt trở thành 0x = 2, vô nghiệm

- Với m#1 và m#-1 => m + 1 # 0 và m - 1 # 0 => x = 1/(m-1) 

Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:

(n-1)² + n² = (n+1)²

n² -2n + 1 + n² = n² + 2n + 1

n² - 4n =0

n(n-4) = 0

n = 0 (loại) hoặc n=4

Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5

Khi chọn 1 nhóm thì nhóm kia hoàn toàn xác định (vì là những người còn lại).

Sậy số cách chia hai nhóm bằng số cách chọn ra 1 nhóm có 9 người hoặc 10 người, trong đó có 5 hoặc 6 nữ.

Ta có:

-Số cách chọn 10 người, trong đó có 5 nữ bằng số cách chọn 5 nam từ 8 nam và 5 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^5.C_{11}^5\)

-Số cách chọn 9 người, trong đó có 5 nữ bằng số cách chọn 4 nam từ 8 nam và 5 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^4.C_{11}^5\)

-Số cách chọn 10 người, trong đó có 6 nữ bằng số cách chọn 4 nam từ 8 nam và 6 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^4.C_{11}^6\)

-Số cách chọn 9 người, trong đó có 6 nữ bằng số cách chọn 3 nam từ 8 nam và 6 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^3.C_{11}^6\)

Tổng số cách chọn là: \(C_8^5.C_{11}^5\)+ \(C_8^4.C_{11}^5\)+ \(C_8^4.C_{11}^6\) + \(C_8^3.C_{11}^6\)

a) AB² + CD² = (2. MA)² + (2. ND)² = 4 (MA² + ND²) = 4 [ (OA² - OM²)  + (OD² - ON²)

   = 4 [ 2R²  - (OM² + ON²) ] = 4 [2R² - (OM² + MP²) = 4 [2R² - OP² ]

=> Tổng trên không phụ thuộc vào vị trí các dây cung AB và CD, miễn là chúng đi qua P và vuông góc với nhau

b) Nối CO cắt đường tròn tại Q, ta có góc CDQ = CAQ = 90 (góc chắn nửa đường tròn)

=> DQ // AB => BD = AQ (hai dây chắn bởi 2 đường song song)

PA² + PB² + PC² + PD² = (PA² + PC²) + (PB² + PD²) = AC² + BD² = AC² + AQ² = CQ² = (2R)²

Tổng trên không phụ thuộc vào điểm P.

Nguyên nhân làm cho đất đai nước ta dễ bị suy thoái là:

A. Khí hậu nhiệt ẩm cao, mưa theo mùa, địa hình nhiều đồi núi thấp

B. Địa hình nhiều đồi núi, mưa lớn và tập trung một mùa

C. Mưa theo mùa, xói mòn nhiều, địa hình nhiều đồi núi

D. Khí hậu nhiệt ẩm cao, mưa theo mùa, địa hình nhiều đồi núi

Đặc điểm không đúng với khí hậu miền Bắc là:

A. biên độ nhiệt trong năm lớn hơn so với miền Nam

B. độ lạnh tăng dần về phía nam

C. thời kì bắt đầu mùa mưa có xu hướng chậm dần từ Bắc vào Nam

D. thời tiết, khí hậu có diễn biến thất thường

Đặc trưng của khí hậu miền Bắc và Đông bắc Bắc Bộ là:

A. tính chất nhiệt đới tăng dần theo hướng nam

B. gió mùa Đông Bắc hoạt động mạnh tạo nên mùa đông lạnh

C. có một mùa khô và mùa mưa rõ rệt

D. gió phơn tây nam hoạt động rất mạnh