ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

\(4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow\left(4x^2+7x+1\right)^2=4\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow16x^4+56x^3+57x^2+14x+1=4x+8\)

\(\Rightarrow16x^4+56x^3+57x^2+10x-7=0\)

Tới đây ta dùng máy tính bỏ túi tìm ra các nhân tử chung (cái này bạn tra mạng học nha)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\left(4x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{7}{4}\end{array}\right.\)

                                    Vậy pt có 3 nghiệm như trên

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(\left(x+4\right)^2-6\sqrt{x^3+3x}=13\) \(\Rightarrow x^2+8x+16-6\sqrt{x\left(x^2+3\right)}-13=0\)

\(\Rightarrow x^2+8x+3-6\sqrt{x\left(x^2+3\right)}=0\)\(\Rightarrow8x+\left(x^2+3\right)-6\sqrt{x\left(x^2+3\right)}=0\)

Chia 2 vế cho x² + 3 ta được pt:

\(\Rightarrow8\frac{x}{x^2+3}+1-6\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}=0\)

Đặt \(a=\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}\left(a\ge0\right)\) ta được: 8a² + 1 - 6a = 0 => a = 1/2 hoặc a = 1/4

+) Với a = 1/2 \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2+3=4x\Rightarrow x^2-4x+3=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\end{array}\right.\)

+) Với a = 1/4 \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{8}\Rightarrow x^2+3=8x\Rightarrow x^2-8x+3=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4+\sqrt{13}\left(n\right)\\x=4-\sqrt{13}\left(n\right)\end{array}\right.\)

                                                      Vậy \(S=\left\{1;3;4+\sqrt{13};4-\sqrt{13}\right\}\)

B . x = 1 hoặc x = -2

ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)

\(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)

\(\Rightarrow2x+1-6\sqrt{2x+1}+x^2-8x+25=0\)

Đặt a = \(\sqrt{2x+1}\left(a\ge0\right)\) ta được: a² - 6a + x² - 8x + 25 = 0

Ta có: \(\Delta'=\left(-3\right)^2-x^2+8x-25=-x^2+8x-16=\left(4-x\right)^2\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=4-x\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=7-x\\a=x-1\end{array}\right.\)

+) Với a = 7 - x => \(\sqrt{2x+1}=7-x\Rightarrow2x+1=49-14x+x^2\Rightarrow x^2-16x+48=0\)=> x = 4 , x = 12

+) Với a = x - 1 => \(\sqrt{2x+1}=x-1\Rightarrow2x+1=x^2-2x+1\Rightarrow x^2-4x=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=4\end{array}\right.\)

                                   Vậy x = 0, x = 4, x = 12

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 16,2 N/m, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5 J. Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng

A. 7,2 N.

B. 12 N.

C. 9 N.

D. 8,1 N.

|2x - 1| = |2x + 3|

=> 2x - 1 = 2x + 3 => 0x = 4 (vô nghiệm)

hoặc 2x - 1 = -2x - 3 => 4x = -2 => x = -1/2

             Vậy x = -1/2