Xét các số phức z=a+bi  ( a , b ∈ R ) thỏa mãn  z - 3 - 2 i = 2 . Tính a+b khi  z + 1 - 2 i + 2 z - 2 - 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V₁, V₂, V₃ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  V 1 = V 2 = V 3

B.  V 1 + V 2 = V 3

C.  V 1 = V 2 + V 3

D.  V 1 + V 3 = V 2

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm trên a ; b . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f ' ( x ) < 0  với mọi x ∈ a ; b  thì hàm số nghịch biến trên a ; b .

B. Nếu  f ' ( x ) > 0  với mọi  x ∈ a ; b  thì hàm số đồng biến trên  a ; b .

C. Nếu hàm số y = f x  nghịch biến trên a ; b  thì f ' x ≤ 0  với mọi x ∈ a ; b

D. Nếu hàm số  y = f x  đồng biến trên  a ; b  thì  f ' x > 0  với mọi  x ∈ a ; b

Cho M(3;-1;2). Tính bán kính R của mặt cầu tâm M; mặt cầu này cắt trục Ox tại A, B và AB=4