PT dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t + \varphi)\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}= \sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10(rad/s)\)

Biên độ: \(A=4cm\)

Thời điểm ban đầu: \(t=0\) \(\Rightarrow x = A\cos\varphi\)

\(\Rightarrow 4=4\cos\varphi\) \(\Rightarrow \varphi = 0\)

Vậy PT dao động là: \(x=4\cos10t (cm)\)

Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)

Từ thời điểm t = 0 đến t = 0,5s bằng đúng 1 chu kì nên quãng đường vật đi được là: \(4A=4.6=24cm\)

Chu kì dao động \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,1s\)

Thời gian \(t=0,05s = \dfrac{T}{2}\)

Trong 1/2 chu kì, quãng đường vật đi được luôn là 2A, bằng: \(2.4=8cm\)

lycherryy bn ko trả lời thì thôi .

Trong 1 chu kì, thời gian mà động năng nhỏ hơn (hoặc không nhỏ hơn) thế năng là: T/2 = 2/2 = 1s

Chọn B.

Ta có: \(W_t=3W_đ\)

\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_t\)

\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{\sqrt 3}{2}A\)

Để thế năng không nhỏ hơn 3 lần động năng thì \(|x|\le \dfrac{\sqrt 3}{2}A\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:

Trạng thái trên ứng với véc tơ quay từ M đến N và từ P đến Q.

Góc quay: \(\alpha = 60.4=240^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{240}{360}T=\dfrac{2}{3}T=\dfrac{2}{3f}\)

Chọn B.

a/ \(\sqrt{800}=\sqrt{8}.\sqrt{100}=20\sqrt{2}\)

b/ =  \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

Biểu diễn vận tốc bằng véc tơ quay, ta có:

4 thời điểm có vận tốc bằng nhau ứng với véc tơ quay tại M, N, P, Q.

Sau khoảng thời gian ngắn nhất $\Delta t$ vật lại có tốc độ như cũ, suy ra chu kì: $T = 4.\Delta t = 4.0,5=2s$

$\Rightarrow \omega= \pi (rad/s)$

Tốc độ khi đó: $v= v_{max}.\cos 45^0$

$\Rightarrow v_{max}= 2\pi (cm/s)$

$\Rightarrow A = \dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\omega}=2cm$

Chọn D.

Vật ở VTCB khi: \(\cos(\omega t + \varphi)=0\)

\(\Rightarrow \omega t + \varphi = \dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (k nguyên)

Chọn A

Vật qua li độ x = 1,25 cm khi:

\(2,5\cos(10\pi t +\dfrac{\pi}{2})=1,25\)

\(\Rightarrow \cos(10\pi t +\dfrac{\pi}{2})=0,5\)

\(\Rightarrow 10\pi t +\dfrac{\pi}{2}=\pm\dfrac{\pi}{3}+k.2\pi\) (k là số nguyên dương)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{1}{60}+\dfrac{k}{5}\\t=-\dfrac{5}{60}+\dfrac{k}{5}\end{matrix}\right.\)