Góp ý cho lời giải của @BDKT THPT

a) Cách làm của bạn gần đúng rồi, nhưng cần trình bày rõ ràng hơn.

Bạn cần chọn mốc thời gian khi vật bắt đầu chuyển động.

PT chuyển động tổng quát: \(x=x_0+v.(t-t_0)\)

* Trong khoảng thời gian \(0\le t < 10s\): \(t_0=0;x_0=0\)

Khi t =10s \(\Rightarrow 60=v.10\Rightarrow v = 6(m/s)\)

PT chuyển động: \(x=6.t(m)\)

Do $v>0$ nên vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ ( bạn kết luận vật cùng chiều với chiều chuyển động là sai, vì không thể so sánh chiều chuyển động của vật với chính nó được).

* Trong khoảng thời gian \(10s\le t<20 s\): Tọa độ $x$ không đổi nên vật đứng yên.

* Trong khoảng thời gian \(20s \le t \le 40s\): \(x_0=60m; t_0=20s\)

Khi $t=40s \Rightarrow 0 = 60 + v(40-20)\Rightarrow v = -3 (m/s)$

PT chuyển động: \(x=60-3(t-20)=120-3t(m)\)

Do $v < 0$ nên vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ.

b) Vì đề bài yêu cầu tính quãng đường vật đi được trong 40s nên ta tính quãng đường trong khoảng thời gian thứ 1 + quãng đường trong khoảng thời gian thứ 3.

$S = S_1+ S_3= |60-0| + |0-60|=120 (m)$

1. Quãng đường đi: S = AB+ BC = 600 + 800 = 1400(m)

Độ dời: x = AC = \(\sqrt{600^2+800^2}=100\) (m)

Chọn đáp án A.

2. Tốc độ trung bình = quãng đường / thời gian = 1400 / 20 = 70 (m/ph)

Vận tốc trung bình = độ dời / thời gian = 1000 / 20 = 50 (m/ph)

Chọn đáp án A.

Từ phương trình chuyển động: x = 4 - 10t

Suy ra tốc độ của chuyển động: v = 10 (km/h)

Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là: S = v.t = 10.2 = 20 (km)

Vậy đáp án như bạn nghĩ (B) là đúng rồi.

Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta\ell_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{20}=0,05m=5cm\)

Biên độ: \(A=5cm\)

Lực hồi phục: \(F_{hp}=-kx\)

Suy ra lực hồi phục cực đại: \(F_{hpmax}=k.A=20.0,05=1(N)\)

Lực đàn hồi của lò xo: \(F_{đh}=k|\Delta\ell_0+x|\)

Suy ra lực đàn hồi cực đại: \(F_{đhmax}=k(\Delta\ell_0+A)=20(0,05+0,05)=2(N)\)

Điện trở tương đương của mạch: \(R_{tđ}=R_đ+R_1=20+R_1\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}\)

\(\Rightarrow 0,2=\dfrac{12}{20+R_1}\)

\(\Rightarrow R_1=40(\Omega)\)

Tổng trọng lượng của vật 4,5 là: \(2.2m.10=40m\)

Lực kéo tại đầu A là: \(40m:2=20m\)

Tổng trọng lượng của vật 1,2,3 là: \(3.m.10=30m\)

Thanh nằm cân bằng suy ra: \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{30m}{20m}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{AC}{AC-10}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow AC = 30cm\)

Gọi thời gian giọt thứ nhất rơi chạm đất là t, suy ra:

\(h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow 20=\dfrac{1}{2}.10.t^2\)

\(\Rightarrow t = 2s\)

Trong thời gian này, số hạt đang rơi là: \(n=\dfrac{t}{0,5}=\dfrac{2}{0,5}=4\)

Đổi \(v_A=36km/h=10m/s\)

a) Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ tại A. Chọn mốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động.

PT chuyển động biến đổi đều có dạng tổng quát: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Suy ra:

PT chuyển động xe A: \(x_A=10.t+0,2t^2\)

PT chuyển động xe B: \(x_B=280+3.t+0,1.t^2\)

b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_A=x_B\)

\(\Rightarrow 10.t+0,2t^2=280+3.t+0,1.t^2\)

\(\Rightarrow 0,1t^2+7t-280=0\)

\(\Rightarrow t = 28,4s\)

Vị trí hai xe gặp nhau: \(x=10.28,4+0,2.28,4^2=445,3(m)\)

c) Khoảng cách giữa hai xe:

\(\Delta x=|x_A-x_B|=|0,1t^2+7t-280|=|0,1.10^2+7.10-280|=200m\)

Chu kì con lắc đơn: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Nếu cắt bớt chiều dài đi 1 nửa, thì còn lại là: \(\ell'=\dfrac{\ell}{2}\)

Suy ra: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell'}{g}}=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{2g}}=\dfrac{T}{\sqrt 2}\)

Bạn xem ở đây nhé: Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến