c) hay HK// DE

 ( đây nữa nhé bạn nãy ấn nhầm nút gửi)

c) Ta có tam giác ABC cân ở A 

suy ra ABC = ACB 

suy ra ABC=ACB=\(\dfrac{180độ-BAC}{2}\)                      (1)

Ta có AB+BD=AD

        AC+CE=AE

mà BD=CE (gt)

      AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

 suy ra AD=AE

suy ra tam giác ADE cân tại A 

suy ra ADE=AED=\(\dfrac{180độ-DAE}{2}\)                            (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABC=ADE=ACB=AED

Mà ABC và ADE là 2 góc ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BC và DE 

suy ra BC//DE

a)Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE (đối đỉnh)

Mà góc ABC=ACB

suy ra HBD=KCE

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có

BHD=CKE(=90 độ)

BD=CE(gt)

HBD=KCE(cmt)

Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)

b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)

            ACK+KCE=180 độ( kề bù)

Mà HBD=KCE(cmt)

suy ra AHB=ACK

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có 

AB=AC( tam giác ABC cân)

HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)

AHB=ACK (cmt)

Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)

        suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)

      suy ra tam giác AHK cân tại A

Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE

HB=KC chứ bạn

ta có \(\dfrac{6-x}{x-3}\)\(\dfrac{ }{ }\)=\(\dfrac{2-\left(x-3\right)}{x-3}\)=\(\dfrac{2}{x-3}\)-1

để biểu thức có GTNN thì \(\dfrac{2}{x-3}\)có GTNN

với x>3  suy ra x-3>0 thì \(\dfrac{2}{x-3}\)>0

với x<3 suy ra x-3<0 thì \(\dfrac{2}{x-3}\)<0                     (1)

vì \(\dfrac{2}{x-3}\)âm nên \(\dfrac{2}{x-3}\)nhỏ nhất khi số đối của nó \(\dfrac{2}{3-x}\)lớn nhất 

phân số \(\dfrac{2}{3-x}\)có tử và mẫu đều dương tử ko đổi nên phân số có GTLN khi mẫu có GTNN tức là 3-x có GTNN

mà x là số nguyên 

nên 3-x là số nguyên dương nhỏ nhất 

suy ra 3-x=1 suy ra x=2                                          

khi đó \(\dfrac{2}{3-x}\)=2 suy ra \(\dfrac{2}{x-3}\)=-2                                         (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2}{x-3}\)có GTNN là -2

Vây biểu thức đã cho có GTNN là -3 khi x=2