Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}-\left|\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\right|< 0\).

Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-2}< 0\).

Tìm x ∈ R để \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) thuộc Z.

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+2y}+\dfrac{1}{y-2}=5\\\dfrac{1}{x+2y}-\dfrac{1}{y-2}=10\end{matrix}\right.\) với x + 2y ≠ 0, y ≠ 2.