Gọi số máy của ba đội lần lượt là x1,x2 và x3
Theo đề bài, ta có : x1 - x2 = 2
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên :
4.x1 = 6.x2 = 8.x3 hay \(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\) = \(\dfrac{x1-x2}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{2}{\dfrac{2}{24}}\) = 24 (máy)
Từ \(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = 24 => x1 = 24 . \(\dfrac{1}{4}\) = 6
Từ \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = 24 => x2 = 24 . \(\dfrac{1}{6}\) = 4
Từ \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\) = 24 => x3 = 24 . \(\dfrac{1}{8}\) = 3
Vậy số máy của ba đội 1,2,3 lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy