Ta có: \(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{19}{60}\)

ミ★Đỗ Tᕼᗩᑎᕼ ᕼảI★彡 (Wait... Vâng ạ.

Bài này không dùng delta mà lũy thừa 2 vế có được không ạ? Em mới lớp 8 nên chưa rõ lắm ạ.

ĐK: Với mọi x thuộc R.

Ta có: \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=\left[\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\right]^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=\left(x+3\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+10x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Gọi số giấy vụn mà 2 lớp thu được là x (\(x\in N\)) ( \(400\le x\le500\)) 

Vì lớp 6A có 1 bạn thu 14kg và còn lại đều thu 11kg nên: x-14\(⋮11\)

Vì lớp 6B có 1 bạn thu 13kg và còn lại đều thu 10kh nên : x-13\(⋮10\)

=> x-13 có tận cùng là 0

=> x có tận cùng là 3.

=> x\(\in\left\{403;413;423;443;453;463;473;483;493\right\}\)

=> x-14 \(\in\left\{389;399;409;419;429;439;449;459;469;479\right\}\)

Mà \(x-14⋮11\) nên ta thấy x-14=429 là thỏa mãn

=> x=443 (kg)

Gọi số học sinh lớp 6A là a(a>0) 

        Số học sinh lớp 6B là b (b>0)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}14+11\left(a-1\right)=443\\13+10\left(b-1\right)=443\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}11\left(a-1\right)=429\\10\left(b-1\right)=430\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=39\\b-1=43\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=44\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh lớp 6A là 40, số học sinh lớp 6B là 44.

Chỉ ra được câu a thôi ạ:((

Ta có: \(\left(n+5\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\)

Vì \(n\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Vậy \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Xin lỗi hơi muộn vì máy điện thoại bị truc trặc:vv

À mình lộn, đợi mình tí:vv

M ở đâu ra vậy bạn:v?