Sai chỗ nào bạn nhỉ:vvv?

Ta có: D\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2005}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{2004}{2005}=\dfrac{1.2.3...2004}{2.3.4...2005}=\dfrac{1}{2005}\)

Ta có: \(E=\dfrac{1^2}{1.3}.\dfrac{2^2}{2.4}.\dfrac{3^2}{3.5}...\dfrac{999^2}{999.1000}.\dfrac{1000^2}{1000.1001}=\dfrac{\left(1.2.3.4...1000\right)\left(1.2.3.4...1000\right)}{\left(1.2.3....1000\right)\left(3.4.5....1001\right)}=\dfrac{2}{1001}\)

Ta thấy:

\(2^2=2.2>1.2\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(3^2=3.3>2.3\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

.................

\(9^2=9.9>8.9\Rightarrow\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

=> Đpcm

Gọi số cây lớp 4A và lớp 4B trông được lần lượt là x và y (x, y >0)

Theo đề bài, ta có: \(x+y=350\)

Mà số cây lớp 4A bằng \(\dfrac{3}{4}\) số cây lớp 4B nên : \(x=\dfrac{3}{4}y\)

=> \(x+y=\dfrac{3}{4}y+y=\dfrac{7}{4}y=350\Rightarrow y=200\)

=> \(x=350-200=150\)

Vậy lớp 4A trồng được 150 cây và lớp 4B trông được 200 cây.

Là nhân nhé bạn:v À mà mình quên là lớp 5 chưa học cái này, sau lên lớp trên thì cái dấu nhân khi nhân mà gặp dấu ngoặc thì không cần viết nhé.

*Tập số nguyên:vvv Đánh nhanh quá nên bị sai:vv

Xin lỗi mình nhìn lộn điều kiện của n.

Bạn chỉ cần làm giống bài mình ở dưới và cho thỏa mãn hết giá trị của n nhé. Nãy mình nhìn ra n là số tự nhiên nên loại hết đấy, vì đề là n thuộc tập sống nguyên nên chọn hết nhé bạn.

Ta có: \(C=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+\dfrac{2}{5.6}+\dfrac{2}{6.7}\)

\(\Leftrightarrow C=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=2\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=2\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{2.6}{7}=\dfrac{12}{7}\)

Mình nghĩ đề bài của bạn thiếu mất một phân số đó là \(\dfrac{1}{12}\) nhé. Nếu không có phân số đấy thì số nó hơi to một tí.

Để phân số \(\dfrac{n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên thì:

\(n+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow2⋮n+3\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau:

Mà \(n\in N\) =>Không có giá trị của n để phân số đã cho nhận giá trị nguyên.