a, \(x^2\)≥1

\(\Leftrightarrow\) x>1

b, \(x^2\)<1

\(\Rightarrow\) x∈∅

c, \(x^2\)+3x ≥ 0

\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)≥-3x

\(\Leftrightarrow\) x≥-3

d, \(x^2\)+3x+3≥0

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)≥0+\(\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+\(\dfrac{3}{2}^2\)≥0

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)≥\(\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)x≥\(\dfrac{3}{2}\)

a,\(\left|-5x\right|\)=3x-16

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}-5x=3x-16\\-5x=-3x+16\end{matrix}\right.\)            \(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}-8x=-16\\-2x=16\end{matrix}\right.\)                 \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Tiện mình hỏi bạn học trường nào zợ?:))

Bài 4:

2,

b. Vì ΔABD ~ ΔBDC(câu a)

=> \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{DC}{BD}\)(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

=) AD.DC=BC.BD(đpcm)

c.Vì ΔABD~ΔBDC(câu a)

=>\(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=3,5:\dfrac{1}{2}=7\left(cm\right)\)(đpcm)

Bài 4:

2.

a,Xét ΔABD và ΔBDC, có:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2,5}{5}=\dfrac{1}{2}\)                            (1)

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)                              (2)

Từ (1) và(2)=>\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\)

=>ΔABD ~ ΔBDC(đpcm)

Bài 4:

1. Vì EF//BC

=> góc AEF= góc ABC

Xét ΔAEF và ΔABC, có:

   + góc A chung

   + góc AEF= góc ABC

=>ΔAEF~ΔABC(g.g)

=> \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{ÀF}{FC}=\dfrac{6}{3}\)

=> AF=\(\dfrac{6}{3}\). FC

          =\(\dfrac{6}{3}.5=10\)(cm)(đpcm)

Bài 3:

*Tóm tắt:

Đổi 30p = \(\dfrac{1}{2}\)h

 Ta có phương trình: 9(x+\(\dfrac{1}{2}\)) =12x                                (ĐK: x>0)

+ Gọi thời gian lúc đi là x

          thời gian lúc về là x+\(\dfrac{1}{2}\)

Ta có: Quãng đường lúc đi là 12x

           Quãng đường lúc về là 9(x+\(\dfrac{1}{2}\))

    \(\Rightarrow\) Ta có phương trình: 9(x+\(\dfrac{1}{2}\))=12x

                                     \(\Leftrightarrow\)9x+\(\dfrac{9}{2}\)=12x

                                     \(\Leftrightarrow\)-3x=\(\dfrac{-9}{2}\)                 

                                     \(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{3}{2}\)h =1,5h =1h30p

Vậy thời gian lúc đi là 1h30p

Vậy quãng đường từ chợ Tháp Mười đến chợ Đòng Xuân là:12.\(\dfrac{3}{2}\)=18(km)(đpcm)

Bài 2:

\(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{3}{x-2}\)                                (ĐKXĐ:x\(\ne\)-3;2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\)5x-10=3x+9

\(\Leftrightarrow\)2x=19

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{19}{2}\)(TM)

\(\dfrac{5}{\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{\left(x-2\right)}\)                                   (ĐKXĐ: x\(\ne\) -3;2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\)5x-10=3x+9

\(\Leftrightarrow\)2x=19

\(\Leftrightarrow\)x=8

Câu 1:

a, x-2021=0

\(\Leftrightarrow\)x=2021

b, 2x+12=0

\(\Leftrightarrow\)2x=-12

\(\Leftrightarrow\)x=-6

c,3x-4=x+12

\(\Leftrightarrow\)2x=16

\(\Leftrightarrow\)x=8

d,(x-3)(x+2)=0

\(\Leftrightarrow\)TH1: x-3=0          \(\Leftrightarrow\)x=3

    TH2:x+2=0          \(\Leftrightarrow\)X=-2