Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAB^2=BH.BC b.Vẽ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Chứng minh:AB.AE=AC.AF c.Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB d.Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt HF tại I.Vẽ IN vuông góc với BC tại N.Chứng minh: Tam giác HFN đồng dạng với tam giác HCI

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Chứng minh: a.AB^2=BH.BC b.AB.AC=AH.BC c.AH^2=BH.CH d.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh: +)AH^2=AI.AB +)Tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB +)Biết BC=10cm,AH=4,8cm.Tính diện tích tam giác AIK

Cho hình vuông ABCD.Lấy N thuộc AB,M thuộc BC sao cho góc ADN= góc NDM.Kẻ tia Dx vuông góc với DN,Dx cắt BC tại K.Chứng minh: a.góc ADN = góc CDK b.AN = CK c.Tam giác MDK cân ở M d.DM=AN+CM a.

Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Chứng minh: a.AMND là hình chữ nhật b.Tính diện tích AMND.Biết AD=4cm,AC=6cm

c.Gọi I là giao của AN và DM,K là giao của BN và NC.Chứng minh MINK là hình thoi

d. Điều kiện hình chữ nhật ABCD để MINK là hình vuông 

Cho 2 biểu thức: A=x + 1/x -3 và B=2x/x+3 + x+1/x-3 + 3- 11x/9-x^2 a.Tính giá trị của A tại x=0 b.Rút gọn B c.Cho P=B/A.Tìm x nguyên để P nguyên

Tìm a để phương trình có nghiệm nguyên : 2x + a - 3=(a+2)a

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Các đường cao BN, CP cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AN. AC = AP. AB.

b) Chứng minh tam giác ANP đồng dạng tam giác ABC

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của P,N trên BN, CP. Chứng minh EF/BC.

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Các đường cao BN, CP cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AN. AC = AP. AB.

b) Chứng minh LANPC, LIFC

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của P. N trên BN, CP. Chứng minh EF/BC.