a) C được xác định <=> x khác +- 2

b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)

Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)

c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1

Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương

ĐK : x khác +- 3 

pt <=> \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=> x² - 2x - 9 = x²

<=> -2x = 9 <=> x = -9/2 (tm)

Vậy ... 

ĐK : x khác -1

pt <=> \(\dfrac{1-x}{x+1}+\dfrac{2x+2}{x+1}=\dfrac{2x+3}{x+1}\)

=> x + 3 = 2x + 3

<=> x = 0 (tm)

Vậy ... 

ĐK : x khác 1

pt <=> \(\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

=> 3x² + x - 4 = 4x - 4

<=> 3x² - 3x = 0

<=> 3x( x - 1 ) = 0

<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1(loại)

Vậy ... 

? lớp 8 hpt qq :))

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được theo kế hoạch là x ( 0 < x < 900 )

Số sản phẩm tổ 2 làm được theo kế hoạch là 900 - x 

Thực tế 

+) Số sản phẩm tổ 1 làm được là x - 15%x = 17/20x

+) Số sản phẩm tổ 2 làm được là ( 900 - x ) - 25%( 900 - x ) = 900 - x - 225 + 1/4x = 675 - 3/4x 

Theo bài ra ta có pt :

17/20x - 675 - 3/4x = 750 <=> x = 750 (tm)

Vậy ...

ĐKXĐ : x ≠ -2/3 ; x ≠ 3

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}=\dfrac{2x+5}{x-3}\Rightarrow\left(6x-1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+2\right)\left(2x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-19x+3=6x^2+19x+10\)

\(\Leftrightarrow-38x=7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{38}\)(tm)

Vậy ...

Cách 2

Gọi số học sinh trường A là x ( x ∈ N | 0 < x < 420 )

=> Số học sinh trường y là 420 - x

Theo bài ra ta có phương trình :

4/5x + 378 - 9/10x = 352,8

<=> x = 252 (tm)

Vậy ... 

Cách 1

Gọi số học sinh trường A là x ; số học sinh trường B là y ( x, y ∈ N ; x,y < 420 )

Theo bài ra ta có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=420\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{9}{10}y=352,8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=252\\y=168\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy ... 

Sao lại <=> được nhỉ -.-

\(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\left(ĐK:a\ne\pm2\right)\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-8\)

\(\Leftrightarrow-3a=-6\Leftrightarrow a=2\left(ktm\right)\)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn