Cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là đường vuông góc kẻ từ điểm H đến đường AB và AC. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng MN cắt đường thẳng đi qua điểm C và song song với đường thẳng AH tại K. Gọi là giao điểm của AH và BK. Cm ba điểm M,I,N thẳng hàng

Bài 13. Cho tam giác ABC nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì, qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Gọi N là giao điểm của BE và CD. Gọi I là giao điểm của DE và AM. a) Chứng minh I là trung điểm của DE. b) Chứng minh tam giác DIN đồng dạng với tam giác CMN. c) Chứng minh 3 điểm A; N; M thẳng hàng

Bài 8. Cho tam giác ABC nhọn. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Đường thẳng qua D song song với BC cất đường thẳng qua C song song với AB tại E và cắt đường thẳng AC tại F. Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: IC² = IF.IA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi hai điêm E, F lân lượt là trung điêm của các cạnh AB, CD. a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF cùng đi qua một điểm. c) AC cắt các đường thẳng DE và BF lần lượt tại I và K. Chứng minh AI = IK = KC.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, kẻ HN vuông góc với AC

a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b. Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I, Chứng minh AC//HK

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền AB. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đương thẳng AB,AC

a. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao

b. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng

giúp em giải bài này với ạ

giúp em giải bài này với ạ

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE,CF vuông góc với BD . AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K. Chứng minh: AI=CK và BE=DF

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường phân giác AD (D∈BC) từ D kẻ DE vuông góc với AC (E∈AC)

a. Chứng minh AD là đường trung trực của DE

b. Gọi F là giao điểm của tia DE và AB. Chứng minh △ADF = △ADC

c. Chứng minh BA+BC > DE+AC