Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D∈BC, E∈AC).

a) Tứ giác ABDE nội tiếp

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Vẽ OI vuông góc BC(I ∈ BC).  CM tứ giác BHCK là hình bình hành và AH = 2.OI

c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=$\frac{AD}{HD}+\frac{BE}{HE}+\frac{CF}{HF}$.