129

Cho biểu thức M=x²⁰²³-2023(x²⁰²²-x²⁰²¹+x²⁰²⁰-x²⁰¹⁹+...+x²-x)

Tính giá trị của biểu thức M với x=2022

a) Trong một phút, vòi I và II chảy được số phần của bể là:

Trong một phút, vòi II và III chảy được số phần của bể là:

Trong một phút, vòi I và III chảy được số phần của bể là:

Trong một phút, hai lần cả hai vòi chảy được số phần của bể là: 

Trong một phút, cả hai vòi chảy được số phần của bể là:

Thời gian cả ba vòi cùng chảy từ khi bể chưa có nước đến khi đầy bể là:

Vậy nếu cả ba vòi cùng chảy thì đầy bể sau 40 phút.

b) Trong một phút, vòi I chảy được số phần của bể là:

Thời gian vòi I chảy một mình từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là:

Trong một phút, vòi II chảy được số phần của bể là:

Thời gian vòi II chảy một mình từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là:

Trong một phút, vòi III chảy được số phần của bể là:

Thời gian vòi III chảy một mình từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là:

Vậy nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì vòi I sau đầy bể sau phút, vòi II đầy bể sau 200 phút, vòi III đầy bể sau 120 phút.

Gọi hai số đó lần lượt là a và b

Theo bài ra ta có 

\(\begin{cases} a+b=13\\ ab=40 \end{cases} \)

\(\begin{cases} a=13-b\\ (13-b)b=40 \end{cases} \)

\(\begin{cases} a=13-b\\ 13b-b^2-40=0 \end{cases} \)

\(\begin{cases} a=13-5=8\\ b=5 \end{cases} \)

Vậy hai số đó là 5 và 8

a,Chiều rộng bằng 50% chiều dài

=> chiều rộng bằng 1/2 chiều dài

Chiều dài đáy bể: 180:2:(1+2)x2=60(cm)

Chiều rộng đáy bể: 180-60=30(cm)

b,Diện tích kính để làm bể cá là:180x80+60x30=16200(cm²)

Đổi 0,7m=70cm;0,6m=60cm

c,Thể tích hòn đá là:60x30x(70-60)=18000(cm³)

Cho a=2²⁰²³-2²⁰²²-2²⁰²¹-...-2-1. Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2023}+2022}{2023^a-2022}\)