không có gì bạn nhé

nếu b = 2 ta có b + 10 = 2 + 10 = 12 là một hợp số loại

nếu b = 3 thì ta có b + 12 = 3 + 12 = 15 là một hợp số loại

nếu b > 3 thì b có dạng b = 3k + 1 hoặc b = 3k + 2 trong đó k \(\in\)N^*

xét dạng b = 3k + 1 ta có b + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 \(⋮\)3 loại (vì là hợp số)

xét dạng b = 3k + 2 ta có b + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12

b + 10 = 3k + 12 \(⋮\) 3 (loại vì b + 10 là hợp số)

ta thấy với b = 2 loại; b = 3 loại; b > 3 loại vậy không có giá trị nào của b thỏa mãn b là số nguyên tố đồng thời b+10; b+8; b+12; b+14 cũng là số nguyên tố

2a + 6 \(⋮\) a + 2

B = \(\dfrac{2a+6}{a+2}\)

để 2a + 6 \(⋮\) a + 2

thì B \(\in\) N \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2a+6}{a+2}\)\(\in\)N \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2a+6}{a+2}\) = \(\dfrac{2a+4}{a+2}\) + \(\dfrac{2}{a+2}\)   \(\in\) N

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\left(a+2\right)}{a+2}\) + \(\dfrac{2}{a+2}\) = 2 + \(\dfrac{2}{a+2}\) \(\in\) N

\(\Leftrightarrow\) a + 2 \(\in\) { 1; 2} \(\Leftrightarrow\) a \(\in\) {-1; 0} \(\Leftrightarrow\) a \(\in\) {0} vì a là số tự nhiên nên a = -1 loại

tìm a \(\in\) N để a+10 \(⋮\) a + 1

A = \(\dfrac{a+10}{a+1}\) = \(\dfrac{a+1}{a+1}\)+ \(\dfrac{9}{a+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{a+1}\)

để a+10 \(⋮\)a+1 thì A \(\in\) N vì a \(\in\) N 

A \(\in\)N \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{9}{a+1}\)\(\in\)N \(\Leftrightarrow\) a+ 1 \(\in\){1; 3; 9} \(\Leftrightarrow\) a \(\in\){0; 2; 8}

b, 2a + 6 \(⋮\)a +2

dãy số trên có số số hạng là 

(199 - 2) : 1 + 1 = 198 (số)

các số chẵn thuộc dãy số trên là các số thuộc dãy số sau

2; 4; .......196; 198

số các số chẵn thuộc dãy số trên là

(198-2): 2 + 1 = 99 (số)

số số lẻ thuộc dãy số trên là

198 - 99 = 99 (số)

tính nhanh tổng của 

2 + 3 + 4 + .....+ 1999

= (2+199)x 198 : 2 = 19899

đs