\(\dfrac{3}{2}x\) - \(\dfrac{7}{3}\) = \(-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3}{2}x\)        =   \(-\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{7}{3}\)

\(\dfrac{3}{2}x\)         =    \(\dfrac{25}{12}\)    

\(x\)            = \(\dfrac{25}{12}\) : \(\dfrac{3}{2}\)

\(x\)            = \(\dfrac{25}{18}\)

     x + 10 ⋮ x - 1

x - 1 + 11 ⋮ x - 1

           11 ⋮ x -1

     x-1      ∈ { -11; -1; 1; 11}

    x          ∈ { -10; 0; 2; 12}

         2n+ 15 ⋮ n + 3

   2n + 6 + 9 ⋮ n + 3

   2(n+3) + 9 ⋮ n+3

                 9 ⋮ n +3 

        n + 3 ∈ { -9; -1; 1; 9}

        n ∈      {  -12 ; -4; -2; 6}

n² +5n + 7 ⋮ n + 5 

n(n+5) + 7  ⋮ n+5

               7 ⋮ n + 5

       n+5   ∈ { -7; -1; 1; 7)

        n       ∈ { -12; -6; -4; 2}

Kết luận : với n ∈ { -12; -6; -4; 2} thì n² +5n + 7 ⋮ n + 5

tìm x để : 3x³ + 15x² - 5 + n chia hết cho đa thức 3x 

              3x³ + 15x² -5 +  n ⋮ 3x

        \(\Leftrightarrow\) 3x( x² + 5) - 5 + n ⋮ 3x

        ⇔                  - 5 + n  ⋮ 3x

        \(\Leftrightarrow\)                   -5 + n  = 0 

                            \(\Leftrightarrow\) n = 5

Kết luận n = 5 thì 3x² + 15x² - 5 + n có dạng : 3x² + 15x² \(⋮\) 3x 

a, với m = 1 thay m = 1 vào hàm số : y = ( 3-2m)x+ m-1 ta có :

y = ( 3-2.1)x+1-1

y = x 

Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có tung độ bằng 0 nên; y =0

=> x = 0

Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0)

với x = 1 => y = 1 .

Đồ thị đi qua A(1;1)

b, Gọi B (x₁;y1) là giao điểm của  hàm số y= (3-2m)x + m-1và hàm số  

2x-3 = 0 .

Theo bài ra ta có: y1 = 0 => (3-2m)x₁ + m - 1 = 0

Vì B là giao điểm của hai đt nên tọa độ điểm B  thỏa mãn hàm số :

2x - 3 = 0=> 2x₁ - 3 = 0 => x₁ = 3/2

Thay x₁ = 3/2 vào pt (3-2m)x₁ +m -1 = 0 ta có :

                                 (3-2m) .3/2  + m - 1 = 0 

                                 9/2 - 3m + m - 1 = 0

                                  -2m + 7/2 = 0

                                     m = 7/4

Kết luận với m = 7/4 thì đồ thị hàm số : y =( 3-2m)x+m-1

có dạng : y = -1/2x + 3/4 và giao với đồ thị 2x-3 = 0 tại điểm B( 3/2; 0)

và điểm B nằm trục hoành 

              25,4

     x       2,35

-------------------------------

            1270

            762

          508

-------------------------

         59,690