bài này 1 TH thôi nhé bạn !

` x^2 - x = -1/4 `

` => x^2 - x - ( -1/4) = 0 `

` => x^2 - x + 1/4 = 0 `

` ( x - 1/2)^2 = 0 `

` => x - 1/2 = 0 `

` => x = 1/2 `

Vậy ` x = 1/2 `

\[
2x^2 + 9y^2 + 9 - 8x - 6y = 0
\]
\[
2x^2 - 8x + 9y^2 - 6y + 9 = 0
\]
\[
(2x^2 - 8x) + (9y^2 - 6y) + 9 = 0
\]

a) Phân tích hạng tử \( 2x^2 - 8x \)

- Ta có thể đặt \( 2 \) ra ngoài:
\[
2(x^2 - 4x)
\]
- Tiếp tục hoàn thành bình phương:
\[
x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4
\]
- Vậy:
\[
2(x^2 - 4x) = 2((x - 2)^2 - 4) = 2(x - 2)^2 - 8
\]

b) Phân tích hạng tử \( 9y^2 - 6y \)

- Đặt \( 3 \) ra ngoài:
\[
9(y^2 - \frac{2}{3}y) = 9(y^2 - \frac{2}{3}y)
\]
- Hoàn thành bình phương:
\[
y^2 - \frac{2}{3}y = \left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - \frac{1}{9}
\]
- Vậy:
\[
9(y^2 - \frac{2}{3}y) = 9\left(\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - \frac{1}{9}\right) = 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - 1
\]
\[
2((x - 2)^2 - 4) + 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - 1 + 9 = 0
\]
\[
2(x - 2)^2 - 8 + 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 + 8 = 0
\]
\[
2(x - 2)^2 + 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 = 0
\]

- Ta thấy rằng \( 2(x - 2)^2 \geq 0 \) và \( 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 \geq 0 \).
- Do đó, cả hai hạng tử đều bằng 0:
\[
2(x - 2)^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]
\[
9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y - \frac{1}{3} = 0 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1}{3}
\]

nếu đây là bài nghiệm phương trình thì giải thế này nhé!

 H) 
= \[
x^2 - 6x + 9 - y^2 = 0
\]
 = \[
(x - 3)^2 - y^2 = 0
\]
 = \[
(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)
\]
= \[
(x - 3 - y)(x - 3 + y)
\]

J)

= \[
x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

 K) 
\[
= 4x^4 + 20x^2 + 25 = (2x^2)^2 + 2(2x^2)(5) + 5^2
\]
= \[
(2x^2 + 5)^2
\]

L)
= \[
x^2 + 2x + 1 - 16y^2 = 0
\]
= \[
(x + 1)^2 - 16y^2 = 0
\]
= \[
(x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)
\]

M)
= \[
x^2 - 3x - y^2 + 3y = 0
\]
= \[
(x^2 - 3x) - (y^2 - 3y) = 0
\]
= \[
x^2 - 3x = (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} \quad \text{và} \quad y^2 - 3y = (y - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}
\]
= \[
((x - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}) - ((y - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}) = 0
\]
= \[
(x - \frac{3}{2} - (y - \frac{3}{2}))(x - \frac{3}{2} + (y - \frac{3}{2}))
\]

 N) 
= \[
3(a^2 - 2ab + b^2) - 12c^2
\]
= \[
3((a - b)^2 - 4c^2) = 0
\]
= \[
3(a - b - 2c)(a - b + 2c)
\]

câu hỏi này hỏi gì vậy bạn

A) 
  \[
  15x^4 - 5x^2y^3 = 5x^2(3x^2 - y^3)
  \]

B) 
  \[
  x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
  \]
  \[
  x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
  \]
  \[
  9(x^4 - y^4) = 9(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)
  \]

C)
  \[
  3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2)
  \]
  \[
  x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
  \]
  \[
  3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x + y)^2
  \]

D) 
  \[
  x(a - b) - y(b - a) = x(a - b) + y(a - b)
  \]
  \[
  x(a - b) - y(b - a) = (a - b)(x + y)
  \]

E) 
  \[
  x^2 + xy - 7x - 7y = (x^2 + xy) - (7x + 7y)
  \]
  \[
  x(x + y) - 7(x + y)
  \]
  \[
  x^2 + xy - 7x - 7y = (x + y)(x - 7)
  \]

F)
  \[
  x^3 + 2x^2 - 2x - 1 = (x^3 + 2x^2) - (2x + 1)
  \]
  \[
  x^2(x + 2) - 1(2x + 1)
  \]

mình dùng fqa nhé ;)

giải đó rồi em ?