\(=\left(\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}+1\right)=1\)

J đây b

a)Xét (O) có 

ac là dây

e là điểm chính giữa cung ac

=>OE vuông góc AC=> EHC = 90(1)

Có AEB là góc nội tiếp chắn cung AB

=> AEB =90

Mà KC // EB

=>EK vuông góc KC=>EKC=90(2)

Từ (1)(2)=>EKC+EHC=180

Mà 2 góc nằm ở vị trí đối nhau của tứ giác CHEK

=>tứ giác CHEK nội tiếp(đpcm)

b)Gọi giao điểm của KH với AB là I

Có tứ giác CHEK nội tiếp (câu a)

=>EKH=ECH(3)

Có tứ giác AECB nội tiếp

=>ECA=EBA(4)

Từ (3)(4)=>EKH=EBA

Xét 2 tam giác AKI và ABE có

A:chung

AKI=ABE(cmt)

=>AKI\(\sim\)ABE

=>AIK=AEB=90

=>KH\(\perp\)AB(đpcm)

Còn lại b lm tiếp nha

Áp dụng bđt Bun-nhi-a

\(S^2\)=\(\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\)<_(1+1+1)(a+b+b+c+c+a)=6