Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi alpha là góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (A’B’C’D’). Giá trị tan alpha bằng ?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng ?

Đường cong y=-1/4 x^4 +2x^2 có ba điểm cực trị M,N,P. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Tính độ dài đoạn thẳng OI ( làm tròn đến chữ số thập phân số hai sau dấu phẩy).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=2a, A’B’=2a, A’D’=a . Khoảng cách từ đường thẳng AA’ đến mặt phẳng (BDD’B’) bằng

Cho hàm số y= x+ p+ q / x+1 đạt cực đại tại điểm A(-2;-2). Tính pq

Đường cong y=-1/4 x^4 +2x^2 có ba điểm cực trị M,N,P. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Tính độ dài đoạn thẳng OI ( làm tròn đến chữ số thập phân số hai sau dấu phẩy).

Cho hàm số y= x+ p+ q / x+1 đạt cực đại tại điểm A(-2;-2). Tính pq

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có (A’ABB’) vuông góc (ABC), AA’=2a, góc A’AB=60 độ. Gọi H là hình chiếu của A’ trên AB a, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’C’ và AB bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC) b, A’H không phải là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau A’C’ và AB c,A’H= a căn 3 d, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’C’và AB bằng a .

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ a, Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng 45 độ b, Gọi alpha là góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (A’B’C’D’). Giá trị tan alpha bằng căn 2 c, Gọi beta là số đo của góc nhị diện [B,A’C’,B’]. Giá trị tan beta bằng căn 2 /2 d, Số đo của góc nhị diện [B’,A’C,D’] bằng 120 độ

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, SA= a/2. Gọi H là hình chiếu của S trên cạnh CD. a, AH vuông góc CD b,AH= a căn 3/2 c, Góc SDC là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S,CD,A] d, Số đo của góc nhị diện [S,CD,A] bằng 30 độ