Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc, thời gian đã định. Nếu người đó đi từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Nếu người đó đi từ A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 4 km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 30 phút. Hỏi vận tốc và thời gian dự định ban đầu của người đó

 Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian quy định. Nếu người đó tăng năng suất thêm 2 sản phẩm mỗi giờ thì sẽ hoàn thành sớm hơn 1 giờ so với dự định. Nếu người đó giảm năng suất đi 2 sản phẩm mỗi giờ thì sẽ hoàn thành muộn hơn 2 giờ so với dự định. Hỏi theo dự định, người công nhân đó hoàn thành số sản phẩm được giao trong bao nhiêu giờ và mỗi giờ làm bao nhiêu sản phẩm?

Cho (O;R) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại H nằm giữa O và A; E là điểm đối xứng của A qua H. a) tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) DE cắt BC tại I. CM: I thuộc đường tròn đường kính EB tâm O'. Xác định vị trí tương đối của (O) và (O').
c) CM: HI là tiếp tuyến của (O')
d) Tính HI khi AE=2R/3