cho tam giác abc nhọn nối tiếp đường tròn o đường cao BD , CE cắt nhau tại H . AH cắt đường tròn tâm O tại K cắt BC tại M
a, cm Tứ giác BEDC nội tiếp 
b, cm AE.AB=AD.AC và DH là phân giác góc EDM 
c, KD cắt ( O ) tại Q . cm tam giác HMD ~ tam giac EBD , BQ đi qua trung điểm của DE

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AD,CF,BE là đường cao giao nhau tại H có M là trung diểm của BC 

cho hình vuong ABCD . M thuộc DC , N thuộc BC sao cho MAN = 45 độ . AM ,AN cắt DB tại E ,F 

cho đton (O ) ,kẻ tiếp tuyến ab ac , M thuộc cung BC . D,E,F là hình chiếu của M trên AB AC BC