tìm tập giá trị của hàm số y = \(\dfrac{\sqrt[]{x}-2}{x-4}\)

cho hàm số y = 2x² - (m - 1 )x +3, m là tham số

a. tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

b/ tìm các giái trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞

c. tìm m để hàm số nghịch biến trên khoàng -4;8

d. tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là 9

cho △ABC , M ∈ BC, N ∈ AM, P ∈ AC sao cho\(\dfrac{BM}{BC}\)=\(\dfrac{2AN}{AC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)  và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{1}{7}\) 

Chứng minh: B, N, P thẳng hàng

Cho △ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho độ dài CI =\(\dfrac{3}{2}\)BI và J ∈ BC kéo dài sao cho độ dài JB =\(\dfrac{2}{5}\)JC 

a. Phân tích \(\overrightarrow{AI}\), \(\overrightarrow{AJ}\) theo 2 véctơ \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\). Từ đó phân tích AB, AC theo AI. AJ

b. G là trọng tâm △ABC, phân tích \(\overrightarrow{AG}\) theo các véctơ  \(\overrightarrow{AI}\), \(\overrightarrow{AJ}\) 

1. Cho △ABC có R.sinB.sinC  = 4 và a = 6. Tính S

Một ô tô tăng tốc từ 36 km/h đến 20 m/s. Trong khoảng thời gian đó, ô tô chuyển động được quãng đường 75 m.

a. tìm gia tốc của ô tô.

b. Thời gian tăng tốc.

c. Sau khi đạt vận tốc 20 m/s nói trên ô tô tiếp tục chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc nói trên trong khoảng thời gian 3 giây. Tính quãng đường ô tô đi được thêm trong khoảng thời gian này?