a) Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°.
Góc ABC = 54° (theo đề bài).
Ta có: góc ACB = 180° - góc BAC - góc ABC = 180° - 90° - 54° = 36°.
So sánh các cạnh:
AB = BC (vì tam giác vuông ABC).
AC > BC (vì góc ACB < 90°).

b) Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°.
Góc ABC = 54° (theo đề bài).
Ta có: góc ACB = 180° - góc BAC - góc ABC = 180° - 90° - 54° = 36°.
So sánh các cạnh:
AB = BC (vì tam giác vuông ABC).
AC > BC (vì góc ACB < 90°).

c) Gọi D, F lần lượt là trung điểm của BC, EC.
Điểm G là giao điểm của AC, DE.
Ta cần chứng minh G là trọng tâm tam giác BEC và B, G, F thẳng hàng.
Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC.
Vì F là trung điểm của EC, nên EF = FC.
Ta có: GD = 2BD (vì G là trọng tâm).
Suy ra GD = DC.
Vậy G là trọng tâm tam giác BEC.
Vì B, G, F đều nằm trên đường thẳng DE (vì F là trung điểm của EC), nên B, G, F thẳng hàng.

d) Vì B, G, F thẳng hàng, nên BG = GF.
Ta có: BG = 10 cm (theo đề bài).
Suy ra GF = 10 cm.
Vì F là trung điểm của EC, nên EF = FC = 5 cm.
Ta có: BF = BG - GF = 10 cm - 5 cm = 5 cm.
Vậy BF = 5 cm.

a) Xét tam giác vuông ABC với góc B = 60°.
Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại điểm E.
Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC).
Ta có:

1. ∆ABE = ∆MBE (cạnh huyền – góc nhọn):
BE là tia phân giác của góc ABC.
BE cạnh chung.
ˆABE = ˆMBE (vì BE là tia phân giác góc ABC).

2. MB = MC:
Trong tam giác vuông ABC, ta có ˆB = 60°.
Vì BE là tia phân giác của ˆABC, nên ˆABE = ˆCBE = ˆABC/2 = 60°/2 = 30°.
Tam giác BEC có ˆC = ˆCBE = 30°, nên tam giác BEC cân tại E.
EM là đường cao trong tam giác BEC, nên cũng là trung tuyến, suy ra MB = MC.

b) Ta đã biết rằng tam giác BEC cân tại E.
EM là đường cao trong tam giác BEC, nên EM vuông góc với BC.
Vì AK là đường phân giác của góc BEC, nên AK cắt EM tại điểm vuông góc, suy ra BE vuông góc AK.

c) Ta đã biết rằng tam giác BEC cân tại E.
Kẻ CD vuông góc BE (D thuộc BE).
Vì EM là đường cao trong tam giác BEC, nên EM cắt CD tại điểm vuông góc.
Suy ra tam giác EKC = EDC (cạnh chung và ˆEKC = ˆEDC = 90°).
Vậy ta đã chứng minh được các phần A, B, và C.

1. Ý nghĩa lịch sử của Hiệp định Giơ-ne-vơ 1954:
- Hiệp định Genève 1954 là văn bản pháp lí quốc tế, ghi nhận các quyền dân tộc cơ bản của ba nước Đông Dương: Việt Nam, Lào và Campuchia. Các quyền này bao gồm độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ.
- Hiệp định này đánh dấu thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Pháp của nhân dân Việt Nam. Pháp buộc phải chấm dứt chiến tranh xâm lược và rút hết quân đội về nước. Điều này đã mở đường cho việc thống nhất nước Việt Nam và chuyển sang giai đoạn xã hội chủ nghĩa.

2. Nội dung cơ bản của Hiệp định Giơ-ne-vơ 1954 về chấm dứt chiến tranh ở Đông Dương:
- Các nước tham dự cam kết tôn trọng độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của ba nước Đông Dương: Việt Nam, Lào và Campuchia.
- Các bên tham chiến ngừng bắn và lập lại hòa bình trên toàn Đông Dương.
- Việt Nam sẽ thống nhất bằng một cuộc tuyển cử tự do vào tháng 7-1956 dưới sự kiểm soát của một Ủy ban quốc tế.

3. a) Từ năm 1954-1973, nhân dân miền Nam đã chiến đấu chống các loại hình chiến tranh của đế quốc Mĩ:
- Chiến tranh bộ binh: Nhân dân miền Nam đối mặt với quân đội Mĩ và quân đội miền Nam Việt Nam.
- Chiến tranh không kích: Mỹ thực hiện không kích bằng máy bay và tên lửa.
- Chiến tranh tâm lý: Mỹ sử dụng chiến thuật tâm lý để ảnh hưởng đến ý thức và tinh thần của nhân dân miền Nam.

b) Sự kiện ngày 27-1-1973 là ngày ký kết Hiệp định Paris, chấm dứt chính thức cuộc chiến tranh Việt Nam. Đây là một bước quan trọng trong việc đem lại hòa bình cho đất nước sau nhiều năm gian khó. Tuy nhiên, cảm nghĩ của em còn đầy phức tạp, vì dù đã có hòa bình, nhưng hậu quả của chiến tranh vẫn còn đọng mãi trong tâm hồn của nhân dân.

How to promote a greener lifestyle

Plant trees: Trees not only make the environment more beautiful, but also help clean the air. Grow plants in your garden, balcony or even on the roof.

Save energy: Turn off electrical equipment when not in use and use LED lights instead of fluorescent lights. This helps reduce energy consumption and protect the environment.

Use renewable energy: Install solar panels or use wind energy to provide electricity for your family. This helps reduce greenhouse gas emissions.

Recycle and reduce waste: Recycle bottles, plastic bags and other items. Avoid wasting food by buying the right amount and storing food properly.

Use public transportation or bicycle: Instead of driving your own car, use public transportation or bicycle to reduce air pollution and save energy.

Bài 1:
Diện tích mặt cầu bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn, bằng bốn lần hằng số Pi nhân với bình phương bán kính của hình cầu.
Công thức:

\(4\pi r^2\)

Với bán kính (r = 2) cm, ta tính được diện tích mặt cầu:

\(S=4\pi\cdot\left(2\right)^2=16\pi\) (cm²)

Thể tích hình cầu được tính bằng ba phần tư của Pi nhân với lập phương bán kính hình cầu.
Công thức:

\(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3\)

Với bán kính (r = 2) cm, ta tính được thể tích hình cầu:

\(V=\dfrac{4}{3}\pi\cdot\left(2\right)^3=\dfrac{32}{3}\pi\) (cm³)

Bài 2:

a) Để chứng minh tứ giác MHFP nội tiếp đường tròn, ta cần chứng minh góc (MHP) bằng góc (MFP).
Vì (MH) là đường cao của tam giác (MNP), nên góc (MHP) vuông.
Góc (MFP) cũng vuông vì (MF) là đường cao của tứ giác (MHFP).
Do đó, tứ giác (MHFP) nội tiếp đường tròn.

b) Ta biết (HF) là đường cao của tam giác (MNP), và (NK) là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác (MNP).
Vì đường cao và đường kính cắt nhau tại tâm đường tròn, nên (HF) // (NK).

c) Ta biết (I) là trung điểm của đoạn thẳng (NP).
Góc (IHF) bằng góc (IFH) vì (HF) // (NK) (đã chứng minh ở bước b).
(I) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác (HEF) vì (I) nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác (HEF).

d) Để tính diện tích và thể tích, ta cần biết góc (MPN) và chiều dài (MH).
Diện tích và thể tích hình tạo thành khi quay đường tròn ngoại tiếp tứ giác (MHFP) quanh cạnh (MP) có thể tính bằng công thức của hình tròn và hình trụ.

Việt Nam được đánh giá là một trong 25 quốc gia có sự đa dạng sinh học cao. Đa dạng sinh học ở Việt Nam đứng thứ 16 trên thế giới.
1. Đa dạng về hệ sinh thái: Việt Nam nằm ở vị trí chuyển giao của nhiều luồng sinh vật: phía Đông mang các đặc điểm địa sinh học của dãy Hymalaya; phía Nam có các kiểu hệ sinh thái tương tự với các hệ sinh thái biển đảo và đất liền của khu vực Đông Nam Á; dãy Trường Sơn là vùng chuyển tiếp giữa kiểu khí hậu nhiệt đới và cận nhiệt đới. Bên cạnh các dãy núi, Việt Nam còn có 16 hệ thống sông chính.
2. Đa dạng về loài: Một thống kê chưa đầy đủ vào năm 2011 cho thấy, Việt Nam là nơi trú ngụ của 13.766 loài thực vật, 10.300 loài động vật trên cạn (312 loài thú, 840 loài chim, 167 loài ếch nhái, 317 loài bò sát, trên 7.700 loài côn trùng, và nhiều loài động vật không xương sống khác).
3. Bảo tồn và phát triển: Đến nay, Việt Nam đã thành lập được 173 khu bảo tồn, trong đó gồm 33 vườn quốc gia; 66 khu dự trữ thiên nhiên; 18 khu bảo tồn loài và sinh cảnh; 56 khu bảo vệ cảnh quan.

11. They did not stay in Sydney last year.
12. He did not buy a new car yesterday.
13. If we do not throw rubbish on the street, it will be greener and cleaner.
14. If we do not use a lot of paper, we will save a lot of trees.
15. I think I will buy a new dishwasher tonight. The old one has already broken down.
16. As soon as I arrive home, I will call you.
17. We might travel to other planets in the future.
18. They might live on the Moon in the future.

Câu 4:

a) Theo định lí về góc tiếp tuyến và dây cung, ta có: ∠MAB = ∠MCB và ∠MBA = ∠MCA.
Do đó, ∠MAB + ∠MBA = ∠MCB + ∠MCA = 180°.
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB:

Ta có:

\(OM=R+OA=2R\) (vì OA là bán kính của đường tròn)

Do đó, \(R=\dfrac{OM}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm\)

Vậy, độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB là:

\(2\pi R=2\cdot3,14\cdot2,5=15,7cm\)

c) Ta có: ∠MBA = ∠MCA (do tứ giác MAOB nội tiếp)
Và ∠MCB = ∠MAB (do tứ giác MAOB nội tiếp)
Do đó, ∠MBD = ∠MBA + ∠MCB = ∠MCA + ∠MAB = ∠MDB.
Vậy, ∠MBD = ∠MDB.

Câu 5:

a) Ta có: ∠BAI = ∠BKI (do cùng chắp cung BK)
Và ∠ABI = ∠AKI (do cùng chắp cung AI)
Do đó, ∠BAI + ∠ABI = ∠BKI + ∠AKI = 180°.
Vậy, tứ giác ABIK nội tiếp.
Tương tự, ta cũng có tứ giác HKCI nội tiếp.

b) Ta có: ∠BAE = ∠BDE (do cùng chắp cung BD)
Và ∠ABE = ∠DBE (do cùng chắp cung BE)
Do đó, ∆ABE ~ ∆DBE (theo định lí tam giác đồng dạng)
Từ đó, ta có:

\(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{BE}{DE}\)

Vậy, \(AE^2=BE\cdot DE\)

Mái trường tiểu học của em nằm giữa một khuôn viên rộng lớn, xanh mát bởi hàng cây phượng vĩ đỏ rực vào mùa hè. Sân trường rộng lớn, nơi chúng em thả diều, chơi trò chơi dân gian và tổ chức các hoạt động ngoại khóa. Các lớp học sáng sủa, tường vẽ đầy những bức tranh vui nhộn và sắc màu.

Những giáo viên tận tâm, luôn cố gắng truyền đạt kiến thức và những bài học quý giá cho chúng em. Họ không chỉ là người truyền đạt kiến thức mà còn là người bạn, người thầy, người cha mẹ thứ hai của chúng em trong suốt quãng thời gian này.

Cảm xúc của em lúc này khá phức tạp. Em cảm thấy buồn vì sắp phải rời xa mái trường, rời xa thầy cô và bạn bè. Nhưng cũng thấy phấn khởi vì em sẽ bắt đầu một chặng đường mới với nhiều thử thách và cơ hội mới. Dù sao, mái trường tiểu học này sẽ mãi là một phần quan trọng trong trái tim và ký ức của em.