Gọi d là ước chung của n+1 và 3n+4

Ta có n+1d; 3n+4d

Suy ra (3n+4)(3n+3)d => 1d => d = 1

Vậy hai số n+1 và 3n+4 (nN)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + (2x - 1) = 225

=> (1 + 2n - 1) . n : 2 = n²

Suy : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... (2x - 1) = n²

Có : 225 = 3² . 5² = (3.5)² = 15²

Vậy : n = 15

tìm hai số tự nhiên a và b, biết: ƯCLN(a,b)=5;BCNN(a,b)=300 

Ta có : abc chia hết cho 27
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 27
=> 10. ( 100.a + 10.b + c ) chia hết cho 27
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 27
=> 999.a + ( 100.b + 10.c + a ) chia hết cho 27.
Mà 999.a chia hết cho 27 nên 100.b + 10.c + a chia hết cho 27
Hay bca chia hết cho 27
Vậy bca chia hết cho 27.

Ta có: abcd = ab x 100 + cd.

Vì ab = 2 x cd nên 2 x cd x 100 + cd = abcd

=> abcd = cd x ( 200+1) = cd x 201

Vì 201 chia hết cho 67 nên cd x 201 chia hết cho 67.

Do đó abcd chia hết cho 67