Tìm GTLN B=-5x+2√x-3 -10 C=-x² -√x-5 D= -√x²-9 -√x-1 Chứng minh: a) √3 là số vô tỉ. b)√ 5 là số vô tỉ. c) √14 là số vô tỉ. d) √2 +1 là số vô tỉ.

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax , By theo thứ tự C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC , H là giao điểm của MN và AB . Chứng minh rằng: a. MN ⊥ AB b. MN = NH

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. a. Chứng minh rằng: đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB . b. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất. c. Tìm vị trí của C, D để hình thang ABDC có chu vi bằng 14cm . Biết AB = 4cm .

cần cả 2 câu ạ rất gấp ạ

Biết rằng phương trình bậc hai x^2-5x+m=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 13.

cần gấp mọi người giúp với ạ

tìm giá trị lớn nhất

a) A = x ^ 2 + 6x + 15 b) B = 2x ^ 2 - 20x + 50 c) C = x(1 - x) d) D = (x + 20)(30 - x)

tìm giá tị nhỏ nhất

a) A = x ^ 2 + 20x + 150 b

) B = - 2x ^ 2 + 36x + 50

c) C = (x + 15)(x - 3) d) D = (x - 1) ^ 2 + (x - 3) ^ 2 + 10

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.  a) Chứng minh:  AF . AB = AE . AC  và  ˆ AEF = ˆ ABC b) Chứng minh: FH là tia phân giác của góc  ˆ DFE