cho nửa đường tròn o,bán kính R đường kính AB.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn (O:R).Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax,By lần lượt ở E và F.Nối AM cắt OE tại P,nối MB cắt OF tại Q.Hạ MH vuông hóc với AB tại H
1, Chứng minh năm điểm M,P,H,O,Q cùng nằm trên một đường tròn
2,CM:AE.BF=R²