Biểu thức b^2 - 4ab + 4a^2 là một đa thức bậc hai. Để rút gọn biểu thức này, ta có thể áp dụng công thức khai triển đa thức bậc hai (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Áp dụng công thức trên, ta có:
b^2 - 4ab + 4a^2 = (b - 2a)^2.

Vậy, biểu thức b^2 - 4ab + 4a^2 có thể được rút gọn thành (b - 2a)^2.

Để tính giá trị của biểu thức B=8x^3+12x^2+6x+1 tại x=1/2, ta thay giá trị này vào biểu thức.

B = 8(1/2)^3 + 12(1/2)^2 + 6(1/2) + 1
= 8(1/8) + 12(1/4) + 6(1/2) + 1
= 1 + 3 + 3 + 1
= 8

Vậy, giá trị của biểu thức B tại x=1/2 là 8.

Để tính giá trị của biểu thức C=(x+2y)^3-6(x+2y)^2+12(x+2y)-8 tại x=20 và y=1, ta thay các giá trị này vào biểu thức.

C = (20 + 21)^3 - 6(20 + 21)^2 + 12(20 + 2*1) - 8
= (20 + 2)^3 - 6(20 + 2)^2 + 12(20 + 2) - 8
= 22^3 - 6(22^2) + 12(22) - 8
= 10648 - 6(484) + 264 - 8
= 10648 - 2904 + 264 - 8
= 7800

Vậy, giá trị của biểu thức C tại x=20 và y=1 là 7800.

a) Để tìm đa thức C=A+B, ta cộng từng hệ số của các mục trong A và B lại với nhau.

C = (4x^2 + 3y^2 - 5xy) + (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2)
= 4x^2 + 3y^2 - 5xy + 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2
= (4x^2 + 3x^2) + (3y^2 + 2y^2) - 5xy + 2x^2y^2
= 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2

Vậy, đa thức C = 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2.

b) Để tìm đa thức C+A=B, ta trừ từng hệ số của các mục trong A và B ra khỏi nhau.

C + A = B
C = B - A

Thay giá trị của A và B vào phương trình trên:

C = (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2) - (4x^2 + 3y^2 - 5xy)
= 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2 - 4x^2 - 3y^2 + 5xy
= (3x^2 - 4x^2) + (2y^2 - 3y^2) + 2x^2y^2 + 5xy
= -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy

Vậy, đa thức C = -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy.

Theo thông tin đã cho, thành phần phần trăm khối lượng của các nguyên tố trong nicotin là: 74,07% C, 17,28% N và 8,64% H.

Ta có thể giả sử tổng khối lượng là 100g để dễ tính toán. Khi đó, ta có:

Khối lượng C = 74,07g
Khối lượng N = 17,28g
Khối lượng H = 8,64g

Tiếp theo, ta chuyển đổi khối lượng thành số mol bằng cách chia cho khối lượng mol tương ứng của từng nguyên tố.

Khối lượng mol C = 74,07g / 12g/mol = 6,1725 mol
Khối lượng mol N = 17,28g / 14g/mol = 1,2343 mol
Khối lượng mol H = 8,64g / 1g/mol = 8,64 mol

Sau đó, ta chia số mol của từng nguyên tố cho số mol nhỏ nhất trong các số mol trên để tìm tỷ số nguyên tố nhỏ nhất.

Tỷ số nguyên tố nhỏ nhất ≈ 1,2343 / 1,2343 ≈ 1

Vậy, ta có thể xác định công thức hóa học của nicotin là C₁H₁N₁.

Tuy nhiên, theo thông tin đã cho, phân tử khối của nicotin là 162 amu. Vì vậy, ta cần tìm một bộ số nguyên x, y và z sao cho tổng khối lượng mol của các nguyên tố trong công thức hóa học bằng 162 amu.

Ta có:
Khối lượng mol C = 12g/mol
Khối lượng mol H = 1g/mol
Khối lượng mol N = 14g/mol

Giả sử x, y và z là các số nguyên dương, ta có phương trình:

x * 12 + y * 1 + z * 14 = 162

Dựa vào phương trình trên, ta có thể thử các giá trị của x, y và z để tìm ra bộ số nguyên thích hợp. Một trong những bộ số nguyên thỏa mãn phương trình trên là x = 10, y = 10 và z = 2.

Vậy, công thức hóa học của nicotin là C₁₀H₁₀N₂.

FeOx + H2SO4 -> FeSO4 + H2O

Theo phương trình trên, ta thấy tỉ lệ mol giữa FeOx và H2SO4 là 1:1. Điều này có nghĩa là số mol FeOx trong phản ứng bằng số mol H2SO4.

Để tính số mol H2SO4, ta sử dụng công thức:
Số mol = nồng độ x thể tích

Với dung dịch H2SO4 có nồng độ 1M và thể tích 480ml, ta có:
Số mol H2SO4 = 1M x 480ml = 0.48 mol

Do đó, số mol FeOx cũng là 0.48 mol.

Tiếp theo, ta tính khối lượng mol của FeOx:
Khối lượng mol = khối lượng / số mol
Khối lượng mol FeOx = 27.84g / 0.48 mol = 58g/mol (khoảng chừng)

Công thức phân tử của oxit sắt có thể xác định bằng cách so sánh khối lượng mol với khối lượng mol của các nguyên tố trong bảng tuần hoàn. Với khối lượng mol xấp xỉ 58g/mol, ta có thể suy ra rằng công thức phân tử của oxit sắt là Fe2O3.

Để tính nồng độ mol/l của dung dịch sau phản ứng, ta chia số mol H2SO4 cho thể tích dung dịch sau phản ứng (480ml):
Nồng độ mol/l = số mol / thể tích (l)

Nồng độ mol/l của dung dịch sau phản ứng:
= 0.48 mol / 0.48 l = 1M

Vậy, nồng độ mol/l của dung dịch sau phản ứng là 1M.

Giả sử cần lấy x gam dung dịch CuSO4 28% và y gam H2O để điều chế dung dịch CuSO4 15%.

Theo phần trăm khối lượng, ta có:

Tổng khối lượng CuSO4 và H2O trong dung dịch CuSO4 15% là 560g, do đó ta có phương trình:

0.28x + 0.00y = 0.15 * 560

Simplifying the equation, we have:

0.28x = 0.15 * 560
0.28x = 84
x = 84 / 0.28
x = 300

Vậy, ta cần lấy 300g dung dịch CuSO4 28% và (560 - 300) = 260g H2O để điều chế dung dịch CuSO4 15%.

Trong cuộc sống, niềm tin là một yếu tố quan trọng để chúng ta có thể vượt qua những khó khăn và thách thức. Niềm tin giúp chúng ta tự tin và kiên nhẫn đối mặt với những trở ngại và khó khăn trong cuộc sống. Nếu không có niềm tin, chúng ta sẽ dễ bị mất động lực và không có đủ sức mạnh để tiếp tục đi đến thành công. Hãy luôn giữ niềm tin vào bản thân và vào những giá trị mà chúng ta đang theo đuổi.