Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ \(ME\perp AB,MF\perp AC.\)  

a. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b. Gọi N là trung điểm của EM. C/m: B, N, F thẳng hàng.

c. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)  cắt AM, EN lần lượt tại P, Q. C/m: \(AQ\times PM=2EP\times QM.\)

Tìm max của

-x² + 2x + 7

5x - 3x²  + 6

-4x² + x - 1

x²  - x + 1

tìm x, y thoả mãn điều kiện: 2x² + y² = 4x -2xy - 4

\(CaCO_3\)