a)Vì ΔABC có góc A = 90 độ

nên BC là cạnh lớn nhất 

⇒BC>AC>AB(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a)Xét ΔABM và ΔACM có:

  AB=AC(ΔABC Cân tại A)

  AM chung 

  BM=CM(M là trung điểm của BC)

⇒ΔABM =ΔACM(c.c.c)

b)Có:AH=AB-HB

        AK=AC-KC

Mà AB=AC

⇒AH=AK

Xét ΔAHM và ΔAKM có:

   AH=AK(CMT)

góc AHM= góc AKM(MH⊥AB; MK⊥AC)

     AM chung
⇒Δ AHM=ΔAKM(ch-cgv)

⇒HM=KM(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔHBM và ΔKCM có:

   HM=KM(CMT)

  góc MHB= gócMKC(=90ĐỘ)

   MB=CM(M trung điểm BC)

⇒ΔHBM = ΔKCM(ch-cgv)

⇒HB=KC(2 cạnh tương ứng)

c)ΔBHM = ΔCKM ( theo câu b)

=> góc KMC= góc HMB

Có : MK⊥AC và BP⊥AC

⇒MK//BD

⇒góc KMC=góc IBM (2 góc đồng vị)

⇒góc HMB=góc IBM

⇒ΔIBM cân tại I (ĐPCM)

(HÌNH VẼ MINH HỌA)

đó là tôi ạ.bài này giải rồi nên sao chép cho nhanh 

(HÌNH VẼ MINH HỌA)

a)Xét ΔABE và ΔACD có:

   AB=AC(GT)

  góc BAC chung

  AE=AD(GT)

=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)

⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

   góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)

b)Có:AB=AC(GT)

Mà:AD=AE(GT)

=>AB-AD = AC-AE

=>BD=CE

Xét ΔBMD và ΔCME có:

   góc ABE= góc ACD(CMT)

    BD=CE(CMT)

   góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)

 =>BM=CM(2 cạnh tương ứng)

c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:

   AB=AC(GT)

   AM chung

  BM=CM(CMT)

=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)

 =>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)

=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)

đề bài bảo vt dưới dạng tổng mà bạn?

-TÍNH GÓC C:

Xét ΔABC có 

Do đó: góc C 

có: BD là tia phân giác góc ABC

Nên: góc ABD= góc CBD=1/2 góc ABC=1/2 . 60độ =30 độ    (2)

⇒góc ABD = 60độ

Xét ΔABD có: A+ˆB+ˆD=180độ

ΔBDC cân:

Từ (2) ta có: góc DBC =30độ 

Từ (1) ta có:góc ACB=30 độ

Từ (1) và (2) ta có :⇒ΔBCD cân tại D(ĐPCM)