Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) sao cho AB = AC. Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O) cắt tia BD tại điểm E. Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F.

a) Chứng minh: OA vuông góc BC, từ đó suy ra AE // BC.

b) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành.

c) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của 2 tia BC và OI.

Chứng minh: BAC=2.BGO

Vẽ hình nx ạ

Một thùng nhựa đựng có các viên bi bao gồm 7 viên bi xanh, 52 viên bi vàng, và 76 viên bi đỏ. Bạn Minh An lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Biến cố A :"Lấy được 3 viên bi khác màu". Tính xác suất của biến cố A

Cho pt : `x^2 -5x+3=0` có 2 nghiệm là `x_1,x_2`.Ko giải pt,hãy tính giá trị biểu thức \(\Vert x_1-2\left|\right|-\sqrt{x_{2+1}}\left|\right|\)

Câu 6 (2,50 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) cố định. Hai đường
cao AD và BE của tam giác đó cắt nhau tại H với D thuộc BC, E thuộc AC.
a) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của hai đường cao AD và BE với
đường tròn (O). Chứng minh rằng DE//MN.
c) Cho dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.

lm câu c th ạ

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Vẽ đường kính CE, nối AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

Cho hệ PT: (m-1)x+y=2 và mx+y=m+1 Chứng minh rằng với mọi m hệ PT luôn có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x+y `<=` 3