Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}+1=\dfrac{d}{c}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{b+a}{a}=\dfrac{d+c}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\left(đpcm\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{b+c-a}{4+6-2}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow a=2\cdot1=2\)

\(\Rightarrow b=4\cdot1=4\)

\(\Rightarrow c=6\cdot1=6\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(2;4;6\right)\)

Đặt: \(A=2.2+4.4+6.6+...+20.20\)

\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(A=\left(2+4+6+...+20\right)^2\)

Dãy trong ngoặc có số số hạng là:

\(\left(20-2\right)\div2+1=10\) số hạng

Tổng của dãy trong ngoặc là:

\(\left(20+2\right)\times10\div2=110\)

\(A=110^2\)

Vậy tổng của dãy \(2.2+4.4+6.6+...+20.20\) trên là \(110^2\)

Nếu biết trăm năm là hữu hạn bạn có thể không thông minh bâm' sinh nhưng bạn luôn chuyên cần và vượt
qua bản thân từng ngày một .Bạn có thể không hát hay nhưng bạn là người không bao giờ trễ hẹn. Bạn không
là người giỏi thể thao nhưng bạn có nụ cười ấm áp. Bạn không có gương mặt xinh đẹp nhưng bạn rất giỏi thắt
cả vạt cho ba và nấu ăn rất ngon. Chắc chắn,mỗi người trong chúng ta đều được sinh ra với những giá trị có
sẵn. Và chính bạn,hơn ai hết,phải biết mình,phải nhận ra những giá trị đó. Câu hỏi; đoạn trích trên thuộc loại
nào? A; Tư sư ; B; Miêu ta ; C; thuyết minh; D; nghị luận

a. Theo phương trình phản ứng, 1 mol Na2CO3 phản ứng với 2 mol HCI. Do đó, nếu nHCI là số mol của HCl cần dùng thì theo đề bài ta có:

nHCI = 2 x nNa2CO3 = 2 x 0.02 = 0.04 mol

Khối lượng của CO2 sinh ra trong phản ứng là:

m(CO2) = n(CO2) x MM(CO2) = n(Na2CO3) x 1 x MM(CO2) = 0.02 x 44 = 0.88 g

Theo đó, % khối lượng của HCl trong dung dịch HCl ban đầu là:

% HCI = m(HCI) / m(HCI)ban đầu x 100% = n(HCI) x MM(HCI) / m(HCI)ban đầu x 100% với MM(HCI) = 36.5 g/mol

Từ đó suy ra:

m(HCI)ban đầu = n(HCI) x MM(HCI) / % HCI

m(HCI)ban đầu = 0.04 x 36.5 / 0.73 = 2 g

b. Tổng khối lượng của Na2CO3 và HCl ban đầu là:

m(Na2CO3 + HCl)ban đầu = m(Na2CO3) + m(HCI)ban đầu = 0.02 x 106 + 2 = 4.12 g

Khối lượng của NaCl tạo thành là:

m(NaCl) = n(NaCl) x MM(NaCl) = n(HCI) x MM(NaCl) / 2 = 0.04 x
58.5/2 = 1.17 g
Khối lượng của H2O tạo thành là:
m(H2O) = n(H2O) x MM(H2O) = n(Na2CO3) x 2 x MM(H2O) = 0.02
x 2 x 18 = 0.72 g
Vậy khối lượng của sản phẩm tạo thành là:
m(NaCl + H2O) = m(NaCl) + m(H2O) = 1.17 +0.72 = 1.89 g
Kiểm tra:
m(Na2CO3 + HCl)ban đầu - m(NaCl + H2O) = 4.12 - 1.89 = 2.23 g
Khối lượng CO2 sinh ra tính được từ phần a cũng bằng 0.88 g, nên kết quả tính toán là chính xác.

Qua hai dòng thơ Chỉ còn truyện cổ thiết tha – Cho tôi nhận mặt cha ông của mình tác giả muốn diễn tả ý: Từ xưa đến nay, từ quá khứ đến hiện tại là một kkhoảng cách thời gian dằng dặc. Các truyện cổ dân gian thực sự là cái cầu nối quá khứ với hiện tại. Qua truyện cổ, người đọc thời nay hiểu được cha ông ngày xưa, cụ thể hiểu được đời sống vật chất và tinh thần, tâm hồn và tính cách, phong tục tập quán và các quan niệm đạo đức... của cha ông ngày xưa. Hình ảnh của cha ông ngày xưa in dấu khá rõ trong các truyện cổ dân gian. Vì vậy, có thể nói truyện cổ đã giúp chúng ta nhận biết được gương mặt của các cha ông ngày xưa.

Qua hai dòng thơ Chỉ còn truyện cổ thiết tha – Cho tôi nhận mặt cha ông của mình tác giả muốn diễn tả ý: Từ xưa đến nay, từ quá khứ đến hiện tại là một kkhoảng cách thời gian dằng dặc. Các truyện cổ dân gian thực sự là cái cầu nối quá khứ với hiện tại. Qua truyện cổ, người đọc thời nay hiểu được cha ông ngày xưa, cụ thể hiểu được đời sống vật chất và tinh thần, tâm hồn và tính cách, phong tục tập quán và các quan niệm đạo đức... của cha ông ngày xưa. Hình ảnh của cha ông ngày xưa in dấu khá rõ trong các truyện cổ dân gian. Vì vậy, có thể nói truyện cổ đã giúp chúng ta nhận biết được gương mặt của các cha ông ngày xưa.