Xét tính tăng giảm của dãy số: u_n = \(\dfrac{3^n-1}{2^n}\)

Xét tính tăng giảm của dãy số: u_n = \(\sqrt{n+10}-\sqrt{n+2}\)

Giải phương trình: \(cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)-sin\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)=\sqrt{3}\)

Giải phương trình đối xứng sau: (sin2x + cos2x)(1 - sin2xcos2x) + sin2xcos2x = 1

Giải phương trình đối xứng: cosx + sinx = 2sinx.cosx.(sinx + cosx)

Giải phương trình đối xứng: (sin2x + cos2x)(1 - sin2x.cos2x) + sin2x.cos2x=1 

Rút gọn biểu thức:
$\mathrm{Q\; =\; \backslash (sinx-sin\backslash left(x+\backslash dfrac\{\backslash pi\}\{5\}\backslash right)+sin\backslash left(x+\backslash dfrac\{2\backslash pi\}\{5\}\backslash right)-sin\backslash left(x+\backslash dfrac\{3\backslash pi\}\{5\}\backslash right)+sin\backslash left(x+\backslash dfrac\{4\backslash pi\}\{5\}\backslash right)\backslash )}$

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 
Q = \(sinx-sin\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)+sin\left(x+\dfrac{2\pi}{5}\right)-sin\left(x+\dfrac{3\pi}{5}\right)+sin\left(x+\dfrac{4\pi}{5}\right)\)