Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD. Từ A vẽ đường thẳng // BC, cắt BD tại M và DC tại K. Kẻ BF//AD (FϵDC), kẻ FP//BD (PϵBC). C/m:

a, DF=KC

b,CP.CD = DK.AK

c,MP//DC

Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, M là trung điểm của BC, đường thảng vuông góc MH tại H cắt AB, AC lần lượt tại I, K

Chứng minh:

a)△$\text{A}IH\sim$△
$CHM$

b)△$\text{A}KH\sim$△$\text{B}HM$

c) HI=HK