Bài 10: Cho P(x) + (3x2 – 2x) = x3 +3x2 – 2x + 2022. 

. Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH BC (H ∈ BC). Gọi N là trung điểm của AC.  a)Chứng minh ∆ABH = ∆ACH 

b)Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG.

Chứng minh: AG // CK 

c)Chứng minh: G là trung điểm của BK 

d)Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC + AG > 4GM. 

Cho P(x) = 2x³ – x⁴ + 2x – x² + x⁴ + 20 + x và Q(x) = 2x² – 4x³ – 3x – 4 + 3x³ – 3x². a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b)   Tính K(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x).

c)   Chứng tỏ x = – 2 là một nghiệm của K(x) nhưng không phải là nghiệm của H(x).