1) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA; D là một điểm của đường tròn sao cho BD=R. Đường trung trực của OA cắt AD tại E và BD tại F.

a) Tính các đoạn AE, CE và ED theo R.

b) Chứng minh rằng hai tam giác ADB và FCB đồng dạng. Tính FB và FC theo R.

c) Chứng tỏ rằng: $\mathrm{BE\; vuông\; góc\; AF}$.