đứng trên phương diện là người lập trình xe, em ưu tiên lợi ích của người mua xe tự lái trước nên sẽ chọn phương án đâm người phía trước. một phần lỗi thuộc về người đó do khi không quan sát phương tiện qua lại, người đó phải chịu trách nhiệm cho hành động thiếu cân nhắc của mình cũng như việc dừng đột ngột có thể gây một vụ tai nạn liên hoàn, gây tổn thất cho những người không liên quan và có thể gây ùn tắc, cản trở giao thông. tuy nhiên mạng người cũng rất quan trọng nên phương án trong trường hợp này là xe sẽ chuyển động chậm lại đủ không gây chết người cũng như gây được sự chú ý cho xe phía sau đồng thời lắp một đệm dày phía trước có cảm ứng sẽ bung ra để để tối thiểu hoá thương tích cho người bị hại 

a, với x tm ĐKXĐ
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{3x+11\sqrt{x}-4}{16-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{3x+11\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}+\dfrac{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\text{4}\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\dfrac{3x+11\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3x+12\sqrt{x}-\sqrt{x}-4-3x-11\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
b, với x tm ĐKXĐ
\(A\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4+4}\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}-\dfrac{1}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+4\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+4}{2\left(\sqrt{x}+4\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{2\left(\sqrt{x}+4\right)}\le0\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\le0\left(2\left(\sqrt{x}+4\right)>0\forall x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le4\Leftrightarrow x\le16\)
Kết hợp điều kiện xác định \(\Rightarrow0\le x< 16\)
c, với x tm đkxđ
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\Rightarrow P=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}-1\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{4\sqrt{x}-\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+4}=\dfrac{3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+4}=3-\dfrac{16}{\sqrt{x}+4}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x}+4}\in Z\)
Ta có x có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}\) có thể có giá trị nguyên hoặc là số vô tỉ
\(+\sqrt{x}\in I\Leftrightarrow\sqrt{x}+\text{4}\in I\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x}+4}\notin Z\left(loại\right)\)
\(+\sqrt{x}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+4\in Z\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x}+4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+4\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-5;-3;-6;-2;-8;0;-12;4;-20;12\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;4;12\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;16;144\right\}\)
kết hợp đkxđ
\(x\in\left\{0;144\right\}\)

\(cos^2\alpha+tg^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=cos^2\alpha\left(1+tg^2\alpha\right)\)
\(=cos^2\alpha.\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
\(=1\)

ĐKXĐ: \(a>0;a\ne1\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}.\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right].\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right].\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}-2\)

đề hình như là khoét một cái lỗ rồi đổ đầy chì chứ ạ. vì các đơn vị đều đổi thành \(m^2\) thì \(\Delta S\) có lớn quá ko ạ

\(\Delta h\) ở đây là chiều cao phần lỗ khoét chứ bạn. \(\Delta h\) có thay đổi khi chìm hoàn toàn đâu

a, \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}+\dfrac{4\sqrt{3}+4\sqrt{5}}{3-5}+3\left|\sqrt{5}-1\right|\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3\)
\(=-3\)
b, \(với\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{y}-1\right)^2}}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\left(1\right)\)
\(TH1:y>1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
\(TH2:0\le y< 1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{1-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-1}{x-1}\)