Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường thẳng  \(\left(d_1\right):mx+2y=m+1\) và \(\left(d_2\right):2x+my=2m-1\)

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{9}{2\left(ab+bc+ac\right)}+\dfrac{2}{a^2+b^2+c^2}\)

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{9}{\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{2}{a^2+b^2+c^2}.\)

ừ điểm M nằm ngoài (O),kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm ).Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A).kẻ đường kính AC của (O).Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E
a,c/minh 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b,chứng minh \(\Delta AMB\) cân

c,Chứng minh BE.BM=BC.BO

từ điểm M nằm ngoài (O),kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm ).Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A).kẻ đường kính AC của (O).Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E
a,c/minh 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b,chứng minh  \(\Delta ABC\) cân
c,Chứng minh BE.BM=BC.BO

​với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y=-x+(2m-3) và y=x+(\(\sqrt{2}\).m -1) cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Quãng đường từ A đến B được chia làm hai đoạn,đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB.Một ô tô đi lên dốc với vận tốc 25km/h và đi xuống dốc với vận tốc 50km/h (kể cả khi đi từ A đến B và ngược lại).khi đi từ A đến B hết 210 phút và đi từ B về A mất 4 giờ.Tính chiều dài quãng đường AB