\(n_{H_2}\) lẻ quá có sai đề k bn ? 

D. Vì \(3x+y-6=0\Leftrightarrow y=-3x+6\perp y=3x-2\)

\(A=\dfrac{3}{3-2}=3\)

\(U_2=U_1:\dfrac{N_1}{N_2}=12:\dfrac{400}{250}=7,5\left(V\right)\)

ok

x = -2 là 1 no của (1) nên thay vào (1) ; ta có : \(-4m+20=0\Leftrightarrow m=5\)

Khi đó (1) : \(2x^3+5x^2-8x-20=0\)  

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+x-10\right)=0\)   ( x = -2 là 1 no ) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x^2+x-10=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

(2) \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-2\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy ... 

1) Đặt \(t=x^2+x\) . P/t : \(t^2+4t=12\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-2\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t=2\end{matrix}\right.\)

hay \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x=-6\\x^2+x=2\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=0\left(PTVN\right)\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\) .

2) Đặt \(t=x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\ge0\) 

P/t : \(t^2-15\left(t+1\right)=1\)  \(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\) \(\Leftrightarrow\left(t-16\right)\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=16\) hay \(\left(x-3\right)^2=16\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Delta AHC\perp\) tại H ; \(AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-\dfrac{1}{9}AC^2=\dfrac{8}{9}AC^2\)

\(\Delta ABC\perp\) tại A ; \(AH\perp BC\) tại H . Khi đó : 

\(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{9}{8AC^2}-\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{8AC^2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow AC^2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) 

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Chọn A 

Gọi \(\Delta\) đó là : \(\Delta ABC\) ; O là trọng tâm \(\Delta ABC\) 

Vì \(\Delta ABC\) đều nên O là trực tâm ; tâm của đường tròn ngoại tiếp ; nội tiếp \(\Delta\)

AO \(\cap BC=H\Rightarrow AH\perp BC\) 

Dễ thấy : \(\dfrac{BH}{BO}=cos\widehat{OBH}=cos30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R\)

\(\Rightarrow R=2\) \(\Rightarrow p=2\pi R=4\pi\)

Chọn B