\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a+b+c\right)^2\)
\(3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
mà \(\left(a-b\right)^2,\left(a-c\right)^2,\left(b-c\right)^2\ge0\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\ \left(a-c\right)^2=0\\ \left(b-c\right)^2=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}a-b=0\\ a-c=0\\ b-c=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}a=b\\ a=c\\ b=c\end{cases}\)
\(a=b=c\left(dpcm\right)\)

Đoạn cuối sửa lại thành như này nha, mình bị nhầm :D

AD+ED+ED =25,5 AD + 9 + 9 = 25,5 AD = 7,5 (cm)

a)Xét ΔAEC có DB||EC (gt)
Suy ra \(\frac{DE}{AE}=\frac{BC}{AC}\) (định lí Thalès)
mà BC = 6(cm), AC = 11(cm) (gt)
nên \(\frac{DE}{AE}=\frac{6}{11}\)

b) Ta có: \(\frac{DE}{AE}=\frac{6}{11}\) (cmt)
Suy ra \(\frac{DE}{6}=\frac{AE}{11}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{DE}{6}=\frac{AE}{11}=\frac{DE+AE}{6+11}=\frac{25,5}{17}=\frac32\)
\(\frac{DE}{6}=\frac32\Rightarrow DE=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(\frac{AE}{11}=\frac32\Rightarrow AE=16,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AE+ED=25,5(cm) (gt)
Suy ra AD+ED+ED =25
AD + 9 + 9 = 25
AD = 7 (cm)

Chỉ cần làm câu c thôi ạ

Cho các số x;y;z;t khác nhau và không đối nhau thoả mãn: \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}\). Tính\(P=\left(\dfrac{x+y}{z+t}\right)^{2024}+\left(\dfrac{y+z}{x+t}\right)^{2025}\)

Câu 20, giải thích giúp mình với ạ

Bạn gửi hết thế lên, người ta làm bao giờ mới xong