Tính \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

14. C

\(2\cdot11^x=\left(3^2+2\right)^3:\left(5^3-2^5:2^3\right)\cdot22\)
\(2\cdot11^x=\left(9+2\right)^3:\left(5^3-2^2\right)\cdot22\)
\(2\cdot11^x=11^3:121\cdot22\)
\(2\cdot11^x=11^3:11^2\cdot22\)
\(2\cdot11^x=11\cdot22\)
\(2\cdot11^x=242\)
\(11^x=242:2=121\)
\(11^x=11^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)

\(\#PeaGea\)

Êu, nếu mà không biết làm thì đừng làm bạn ơi. Copy của ChatGPT có khi vẫn sai à -_-'

Bài 10:
1)
Ta có:
\(\widehat{HKD}+\widehat{DKT}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(115^o+\widehat{DKT}=180^o\) (thay số)
\(\widehat{DKT}=180^o-115^o=65^o\)
Vậy \(\widehat{DKT}=65^o\)

Ta có:
\(\widehat{PTB}=\widehat{DKT}\left(=65^o\right)\) (gt, cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB\)//\(CD\) (dấu hiệu nhận biết)

2)
Ta có:
\(\widehat{CAF}+\widehat{FAQ}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(105^o+\widehat{FAQ}=180^o\) (thay số)
\(\widehat{FAQ}=180^o-105^o=75^o\)
Vậy \(\widehat{FAQ}=75^o\)

Ta có:
\(\widehat{FAQ}=\widehat{AQS}\left(=75^o\right)\) (gt, cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow EF\)//\(SD\) (dấu hiệu nhận biết)

3) Bạn làm tương tự như các 2 câu trên nhé.

Bài 11.
Ta có:
\(\widehat{kSQ}=\widehat{SQM}\left(=30^o\right)\) (gt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow Sk\)//\(Qm\) (dấu hiệu nhận biết) \(\left(1\right)\)

Ta có:
\(\widehat{kSQ}+\widehat{KSk}=\widehat{KSQ}\) (2 góc kề nhau)
\(30^o+\widehat{KSk}=70^o\) (thay số)
\(\widehat{KSk}=70^o-30^o=40^o\)
Vậy \(\widehat{KSk}=40^o\)

Ta có:
\(\widehat{KSk}=\widehat{SKx}\left(=40^o\right)\) (gt, cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow Sk\)//\(Kx\) (dấu hiệu nhận biết) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta có:
\(Sk\)//\(Qm\)
\(Sk\)//\(Kx\)
\(\Rightarrow Kx\)//\(Qm\) (dấu hiệu nhận biết

\(\#PeaGea\)

\(\#PeaGea\)

B4.
a) \(11,53\)
b) \(0,298\)
c) \(261,407\)

B5.

B6.
a) \(7,925;9,725;9,75;9,752\)
b) \(86,077;86,707;86,77;87,67\)

B7.

B8. 
Bạn tự đo rồi sắp xếp nha

\(\#PeaGea\)

\(\dfrac{23}{73}\) đã tối giản

\(\dfrac{150}{360}=\dfrac{150:30}{360:30}=\dfrac{5}{12}\)

\(\#PeaGea\)