Câu 1: Trích trong tác phẩm "Đồng chí" của Chính Hữu mà cậu ?

a) \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+24}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+8\sqrt{x}+24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}+24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-3}\) (đpcm)

b) Mình không biết làm bạn thông cảm.

ĐKXĐ:

\(3x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge2\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\)

Vậy biểu thức xác định khi \(x\ge\dfrac{2}{3}\).

Cậu thay 4 vào biểu thức thì biểu thức vẫn xác định nên không cần \(x\ne4\) nhé

a) ĐKXĐ: \(x\ge0;\ne1\)

\(A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) (đpcm)

Vậy \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\).

b) Ta có:

\(2P=2\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+5\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x}+2=2x+5\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\\\sqrt{x}=-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(TM\right)\)

Vậy để \(2P=2\sqrt{x}+5\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\).

Thiếu đề?

Check lại đi cậu.