Cho hình bình hành ABCD có AB =2AD . Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.

            a, Chứng minh tứ giác APCQ là hình bình hành.

            b, Chứng minh tứ giác APQD là hình thoi.

            c, Gọi E là giao điểm của AQ và DP, Gọi F là giao điểm của BQ và CP. Chứng minh tứ giác PEQF là hình chữ nhật.

            d, Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để PEQF là hình vuông.