\(A = -2(x - 7)(x + 3) + (5x - 1)(x + 4) - 3x^2 - 27x\)

\(A = -2(x^2 + 3x - 7x - 21) + (5x^2 + 20x - x - 4) - 3x^2 - 27x\)

\(A = -2(x^2 - 4x - 21) + (5x^2 + 19x - 4) - 3x^2 - 27x\)

\(A = -2x^2 + 8x + 42 + 5x^2 + 19x - 4 - 3x^2 - 27x\)

\(A = (-2x^2 + 5x^2 - 3x^2) + (8x + 19x - 27x) + (42 - 4)\)

\(A = 38\)

\(B = (x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3\)

\(B = (2x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x^3 - x^2 + 3x + 2x^2 - x + 3) - 2x^4 - x^3 - 4x^2 + x + 2 - 3x + 5 - 3\)

\(B = 2x^4 + x^3 + 4x^2 + 2x + 3 - 2x^4 - x^3 - 4x^2 + x + 2 - 3x + 5 - 3\)

\(B = (2x^4 - 2x^4) + (x^3 - x^3) + (4x^2 - 4x^2) + (2x + x - 3x) + (3 + 2 + 5 - 3)\)

\(B = 7\)

vậy cả A và B đều không phục thuộc vào biến

\(A = -2(x - 7)(x + 3) + (5x - 1)(x + 4) - 3x^2 - 27x\)

\(A = -2(x^2 + 3x - 7x - 21) + (5x^2 + 20x - x - 4) - 3x^2 - 27x\)

\(A = -2(x^2 - 4x - 21) + (5x^2 + 19x - 4) - 3x^2 - 27x\)

\(A = -2x^2 + 8x + 42 + 5x^2 + 19x - 4 - 3x^2 - 27x\)

\(A = (-2x^2 + 5x^2 - 3x^2) + (8x + 19x - 27x) + (42 - 4)\)

\(A = 38\)

\(B = (x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3\)

\(B = (2x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x^3 - x^2 + 3x + 2x^2 - x + 3) - 2x^4 - x^3 - 4x^2 + x + 2 - 3x + 5 - 3\)

\(B = 2x^4 + x^3 + 4x^2 + 2x + 3 - 2x^4 - x^3 - 4x^2 + x + 2 - 3x + 5 - 3\)

\(B = (2x^4 - 2x^4) + (x^3 - x^3) + (4x^2 - 4x^2) + (2x + x - 3x) + (3 + 2 + 5 - 3)\)

\(B = 7\)

vậy cả A và B đều không phục thuộc vào biến

\(\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \frac{1}{7 \times 9} + \frac{1}{9 \times 11} + \frac{1}{11 \times 13}\)

\(= \frac{1}{2} \times \left( \frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} + \frac{2}{7 \times 9} + \frac{2}{9 \times 11} + \frac{2}{11 \times 13} \right)\)

\(= \frac{1}{2} \times \left( 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{13} \right)\)

\(= \frac{1}{2} \times \left( 1 - \frac{1}{13} \right)\)

\(= \frac{1}{2} \times \frac{12}{13}\)

\(= \frac{6}{13}\)

xét dãy số ta có:

10 - 5 = 5

20 - 10 = 10

35 - 20 = 15

........

quy luật: hiệu 2 số hạng liên tiếp tăng dần 5 đơn vị

số hạng thứ 6 là: 55 + 25 = 80

số hạng thứ 7 là: 80 + 30 = 110

số hạng thứ 8 là: 110 + 35 = 145

số hạng thứ 9 là: 145 + 40 = 185

số hạng thứ 10 là: 185 + 45 = 230

vậy số hạng thứ 10 là số 230

\(\left(2025x^2 + 2024\right)\left(\frac{x+1}{2} - 3\right)\left(9x^2 - 36\right) = 0\)

trường hợp 1: \(2025x^2 + 2024 = 0\)

Vì \(x^2 \ge 0\) với mọi x nên \(2025x^2 + 2024 \ge 2024 > 0\)

.vậy phương trình này vô nghiệm

trường hợp 2: \(\frac{x+1}{2} - 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}=3\Leftrightarrow x+1=6\Leftrightarrow x=5\)

trường hợp 3: \(9x^2 - 36 = 0\)

\(\Leftrightarrow9x^2=36\Leftrightarrow x^2=4\)

⇒ x = 2 hoặc x = -2

vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-2; 2; 5\}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{8}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = \frac{5x}{5 \cdot 8} = \frac{4y}{4 \cdot 5} = \frac{5x + 4y}{40 + 20}\) (1)

thay 5x + 4y = 120 vào (1) ta được:

\(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = \frac{120}{60} = 2\)

⇒ x = 2*8 = 16

y = 5*2 = 10

a. số mol khí SO2 là:

\(n_{SO_2} = \frac{6,71975}{24,79} = 0,27\text{ (mol)}\)

Khối lượng của khí SO2 là:

\(m_{SO_2}=n_{SO_2}\times M_{SO_2}=0,27\times64=17,28\left(g\right)\)

số mol khí Cl2 là:

\(n_{Cl_2} = \frac{14,874}{24,79} = 0,6\text{ (mol)}\)

khối lượng khí Cl2 là:

\(m_{Cl_2}=n_{Cl_2}\times M_{Cl_2}=0,6\times71=42,6\left(g\right)\)

b. khối lượng Na2O là:

\(m_{Na_2O}=n_{Na_2O}\times M_{Na_2O}=0,32\times62=19,84\left(g\right)\)

Khối lượng của CaCO3 là:

\(m_{CaCO_3}=n_{CaCO_3}\times M_{CaCO_3}=1,44\times100=144\left(g\right)\)

c. số mol khí SO2 là:

\(n_{SO_2} = \frac{6,72}{22,4} = 0,3\text{ (mol)}\)

Khối lượng của khí SO2 là:

\(m_{SO_2}=n_{SO_2}\times M_{SO_2}=0,3\times64=19,2\left(g\right)\)

số mol khí Cl2 là:

\(n_{Cl_2} = \frac{2,688}{22,4} = 0,12\text{ (mol)}\)

khối lượng của khí Cl2 là:

\(m_{Cl_2}=n_{Cl_2}\times M_{Cl_2}=0,12\times71=8,52\left(g\right)\)