Cho △ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA , từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H , ( E thuộc AC ) . Chứng minh :

a,  Tính góc C 

b,  BE là tia phân giác góc B 

c,  Gọi K là giao điểm của BA và HE . Chứng minh rằng BE vuông góc với KC

Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ , chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn ( biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau ) . Hãy tính xác suất của biến cô bạn được chọn ngẫu nhiên là nam

Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :

a,  △ABH = △DBH

b,  △AED cân

c,  Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE

a,  Thực hiện phép nhân 4x\(^2\) ( x\(^2\) - 5x + 2 )

b,  Thực hiện phép chia  ( 2x\(^2\) - 5x + 3 ) : ( 2x - 3 )

Cho △ABC cân tại A , ( góc A < 90 độ ) . Gọi H tại trung điểm BC , Chứng minh :

a,  △ABH = △ACH

b,  AH là đường trung trực của BC 

c,  Trên tia đối của HA lấy điểm I sao cho HA = HI . Chứng minh : IC // AB và ∠CAH = ∠CIH

Cho △ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm ; AC = 8cm

a, So sánh các góc của △ABC

b,  Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD . Gọi K là trung điểm của cạnh BC , đường thẳng DK cắt cạnh tại M . Tính MC

c, Đường trung trực d của đoạn thẳng DC tại Q . Chứng minh 3 điểm B , M , Q thẳng hàng