3/5x - x + 1/3 = 2

-2/5x = 2 - 1/3

-2/5x = 5/3

x = 5/3 : (-2/5)

x = -25/6

x⁴ - 2x⁴ = -x⁴

\(B=x^4-2x^3+3x-1\)

\(C=2x^4+5x^2-x+4\)

\(\Rightarrow A=B-C=x^4-2x^3+3x-1-2x^4-5x^2+x-4\)

\(=-x^4-2x^3-5x^2+4x-5\)

Vậy hệ số của \(x\) là 4

x² - 9x + 8 = 0

Ta có:

a + b + c = 1 + (-9) + 8 = 0

Phương trình có hai nghiệm:

x₁ = 1; x₂ = 8

Vậy S = {1; 8}

Bài 20

b) A = 4/(1.2) + 4/(2.3) + ... + 4/(2022.2023)

= 4.[1/(1.2) + 1.(2.3) + ... + 1/(2022.2023)]

= 4.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2022 - 1/2023)

= 4.(1 - 1/2023)

= 4.2022/2023

= 8088/2023

a) 1/(1/6) + 1/(6.11) + ... + 1/[(5x + 1)(5x + 6)] = 10/51

(ĐKXĐ: x ≠ -1/5; x ≠ -6/5)

1/5[1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/(5x + 1) - 1/(5x + 6)] = 10/51

1/5[1 - 1/(5x + 6)] = 10/51

1 - 1/(5x + 6) = 10/51 : 1/5

1 - 1/(5x + 6) = 50/51

1/(5x + 6) = 1 - 50/51

1/(5x + 6) = 1/51

5x + 6 = 51

5x = 51 - 6

5x = 45

x = 45 : 5

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 18

a) Gọi d là ƯCLN(n + 1; 2n + 3)

⇒ n + 1 ⋮ d ⇒ 2n + 2 ⋮ d

⇒ 2n + 3 ⋮ d

⇒ 2n + 3 - 2n - 2 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy phân số đã cho tối giản

b) Gọi d là ƯCLN(2n + 3; 4n + 8)

⇒ 2n + 3 ⋮ d

⇒ 4n + 8 ⋮ d ⇒ 2n + 4 ⋮ d

⇒ 2n + 4 - 2n - 3 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy phân số đã cho tối giản

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi: x/50 (h)

Thời gian về: x/60 (h)

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

4 giờ 10 phút = 25/6 giờ

Theo đề bài ta có phương trình:

x/50 + x/60 + 1/2 = 25/6

⇔ 6x + 5x + 150 = 1250

⇔ 11x = 1250 - 150

⇔ 11x = 1100

⇔ x = 100 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 100 km

2x² + 5x - 12 = 0

∆ = 25 + 4.2.12 = 121

x₁ = (-5 + 11)/4 = 3/2

x₂ = (-5 - 11)/4 = -4

Bảng xét dấu

         x        -∞   -4   3/2  +∞

2x²+5x-12      +      -       +

Các nghiệm nguyên của bpt là: -4; -3; -2; -1; 0; 1

Vậy bpt đã cho có 6 nghiệm nguyên

a) 6 dm = 60 cm

Diện tích là:

60 × 47 = 2820 (cm²)

b) Chiều cao là:

60 × 3 : 5 = 36 (cm)

Diện tích là:

60 × 36 = 2160 (cm²)